2016_2017学年辽宁省实验中学分校高二数学上学期期末测试习题理

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1、辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在，使”的否定是（）．A．存在，使B．不存在，使C．对于任意，都有D．对于任意，都有2．已知向量，，使成立的为（）A.B.C.D.3.①；②设，命题“的否命题是真命题；③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；则其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.34.焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.

2、D.5.已知成等差数列，成等比数列，那么等于（）A.B.C.或D.6．由曲线,直线,和轴围成的封闭图形的面积是()A．B．C．D．7．已知数列中，则（）A．B．C．D．8．已知空间四边形，其对角线为、，、分别为对边、的中点，点在线段上，且，现用基向量表示向量，设，则的值分别是（）A．B．C．D．9．已知上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积（）A．B．C．D．11．如图，已知是双曲线的焦点，过点作以为圆心，为半径的圆的切线，为切点，若切线段被一条

3、渐近线平分，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．已知为R上的可导函数，且对，均有，则有（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．等差数列中，若，则___________。14.已知，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆、两点，若，则=_____________。15．将边长为2的正方形沿对角线折成直二面角，则异面直线与所成的角___________。16．已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，求的取值范围是___________。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证

4、明过程或演算步骤.）17．设命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18．已知椭圆的离心率为，抛物线的焦点是椭圆的顶点。（1）求抛物线的方程；（2）过点作抛物线的切线，求切线的方程。19.如图，在四棱锥中，底面，，，，点为棱的中点。（1）证明；（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值。20．已知为等比数列的前项和，且。（1）求的值，并求数列的通项公式；（2）若，求数列前项和。21．设函数。（1）求的单调区间；（2）求所有实数，使恒成立。22．已知点(－2,0),(2,0)，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线斜

5、率为，直线斜率为，且=。（1）求直线与的交点的轨迹方程；（2）已知，设直线：与（1）中的轨迹交于、两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。辽宁省实验中学分校2016—2017学年度上学期期末考试1-12DABDADADCDBC13．2414．815．16.17.18.（1）；（2）19.（2）20.（1），；（2）21.（1）增区间为，减区间为；（2）22.（1）；（2）