2019届九年级数学单元测试（一）二次函数（b卷）湘教版

《2019届九年级数学单元测试（一）二次函数（b卷）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元测试(一)　二次函数(B卷)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(C)A．直线x＝B．直线x＝－C．y轴D．直线x＝22．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(D)A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4D．y＝(x－1)2＋23．若函数y＝axa2－2a－6是二次函数且图象开口向上，则a＝(B)A．－2B．4C．4或－2D．4或34．顶点为(5，1)，形状与函数y＝x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是(A)A．y＝－(x－5)2＋

2、1B．y＝－x2－5C．y＝－(x－5)2－1D．y＝(x＋5)2－15．二次函数y＝(x－2)2＋3是由二次函数y＝x2怎样平移得到的(A)A．向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度B．向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度C．向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度D．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度6．若二次函数y＝x2－mx＋1的图象的顶点在x轴上，则m的值是(D)A．2B．－2C．0D．±27．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为直线x＝－1，则使函数值y>0成立的x的取值范围是(D)A．x<－4

3、或x>2B．－4≤x≤2C．x≤－4或x≥2D．－4

4、0C．3a－c＝0D．当a＝时，△ABD是等腰直角三角形二、填空题(每小题4分，共24分)11．若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为－1．12．如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y1＜y2(填“＞”“＝”或“＜”)．13．已知函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取最大值4，当x＝0时，y＝－14，则函数表达式为y＝－2(x－3)2＋4．14．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元．当一个旅行团

5、的人数是55人时，这个旅行社可以获得最大的营业额．15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是(－2，0)．　16．如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线y＝－x2＋3x上一点，且在x轴上方，过点P分别向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON.若矩形PMON的周长随点P的横坐标m增大而增大，则m的取值范围是0＜m≤2.三、解答题(共46分)17．(10分)已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．(1)求出抛物线的表达式

6、和顶点坐标；(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．解：(1)根据题意，得解得∴抛物线的表达式为y＝x2－3x＋4.∵y＝x2－3x＋4＝(x－3)2－，∴顶点坐标为(3，－)．(2)抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式为y＝x2＋1.18．(10分)有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2＋bx来表示．已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)若借助横梁DE建一个门，要求门的高度

7、不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？解：(1)由题意可得，抛物线经过(2，)，(8，0)，∴解得∴y＝－x2＋x.(2)由题意可得：当y＝1.5时，1.5＝－x2＋x，解得x1＝4＋2，x2＝4－2.故DE＝

8、x1－x2

9、＝

10、4＋2－(4－2)

11、＝4.即横梁DE的宽度最多是4米．19．(12分)如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为xs，△PBQ的面积为y(c