二次函数单元测试题B卷.doc

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1、第22章二次函数单元测试题(B卷)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题（每小题3分，共30分）1．若函数y=（m﹣3）是关于x的二次函数，则m的值是（　　）　A．3B．0C．3或0D．任何实数2．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（　　）　A．B．C．D．3．已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时，﹣4≤y≤﹣1，当x=2时，﹣1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是（　　）　A．﹣1≤y≤20B．﹣4≤y≤15C．﹣7≤y≤26D．≤y≤4．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过

2、点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　）　A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．已知拋物线y=﹣x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）　A．2B．C．D．6．如图（下页），抛物线y=x2+m与直线y=x的交点A、B的横坐标分别是﹣1和2，则关于x的不等式x2+m+x＜0的解集是（　　）　A．﹣1＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2C．﹣2＜x＜1D．x＜﹣2或x＞17．如图

3、，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（　　）　A．①④B．①③C．②④D．①②　第6题第7题第9题第10题8．若m为实数，则函数y=（m﹣2）x2+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为（）　A．3B．2C．1或2D．2或39．如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，

4、其边长x应为（　　）　A．mB．6mC．15mD．m10．如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是　　．12．将抛物线y=2x2﹣8x+5先向　　　　平

5、移　　　　单位，再向　　　平移　　个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）2﹣1．13．将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价　　　　　　元．14．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（﹣1，4），则a+c的值是　　．15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中正确的结论有　　　　　．（把你

6、认为正确的结论的序号都填上）16．如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3

7、x﹣1

8、﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是　　　　　　．三、解答题（共8小题，共102分）17．抛物线y=x2+kx+k+3，根据下面的条件，求k的值．（10分）（1）抛物线的顶点在y轴上；（2）抛物线的顶点在x轴上；（3）抛物线经过原点；（4）抛物线的对称轴x=﹣3．　18．已知抛物线y=ax2+bx﹣1的对称轴为直线x=﹣1，其最高点在直线y=2x+4上．求抛物线与直线的交点坐标．（8分）　19．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（0

9、，﹣6）、（1，0）和（﹣2，﹣6）三点．（1）求二次函数解析式；（10分）（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）若点A（m﹣2n，﹣8mn﹣10）在此二次函数图象上，求m、n的值．　20．如图，抛物线：y=﹣x2﹣4x+5交x轴于A、B（点A在B左边），交y轴于C，顶点为D．（10分）（1）求A、B、C、D四点的坐标及对称轴；（2）请求出经过B、D两点的直线的函数关系式．（3）写出不等式﹣x2﹣4x+5＜0的解集．21．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（12分）（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．（2）

10、当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？（3）当x在什么范围内时，y≤6？　22．如图，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EF∥GH，EF=GH．（12分）（1）若AE=AH=，求四边形EFGH的周长和面积；（2）求四边形EFGH的周长的最