2019届中考数学系统复习第七单元图形变换第27讲图形的对称8年真题训练练习

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1、第27讲　图形的对称命题点近8年的命题形式考查方向轴对称2017(T24解)，2016(T13选)，2015(T3选)，2014(T25解)，2013(T19填)，2012(T9选)，2011(T9选)主要以选填题的形式、设计折叠几何图形为背景，通过折叠特殊位置考查对角的求解.2017年在函数图象背景下，通过轴对称变换形式，探究新的情景下的问题.轴对称图形与中心对称图形的识别2018(T3选)，2017(T5选)，2016(T3选)，2015(T5选)，2013(T3选)以图形直观的形式，考查对轴对称图形与中心对称图形的理解

2、与识别.2017年在原来图形的基础上，通过添加正方形，得到中心对称的新的呈现形式，2018考查已知轴对称图形找其对称轴.命题点1　轴对称1．(2015·河北T3·3分)一张菱形纸片按图1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是(C)　　　　图1　　　　图2　　　　图3　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D命题点2　轴对称图形与中心对称图形的识别2．(2013·河北T3·2分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D3．(2016·河北T3·3分)

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A)　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D4．(2018·河北T3·3分)图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A．l1B．l2C．l3D．l45．(2015·河北T5·3分)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①，②，③，④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(C)A．①B．②C．③D．④　　　　图1　　　　　图2　　重难点1　轴对称　如图所示，在矩形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且A

4、E＝EG＝GB，F，H为CD边上两点，且DF＝FH＝HC.将纸片沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上，然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为(B)　　　　　　　A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D【变式训练1】　(2018·嘉兴)将一张正方形纸片按步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(A)1．对折实际上就是轴对称．2．解决剪纸问题的实质是按折叠的顺序反向作轴对称图形即可．3．还可以通过

5、实际操作进行验证．重难点2　轴对称图形与中心对称图形的识别　(2018·无锡)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个【思路点拨】　判断一个图形是否为轴对称图形的方法是：能否找到一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合．【变式训练2】　(2018·广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(C)A．1条B．3条C．5条D．无数条【变式训练3】　已知图中所有的小正方形都全等，若在图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对

6、称图形，则正确的添加方案是(B)1．边数为奇数的正多边形是轴对称图形，不是中心对称图形；边数为偶数的正多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形．2．两个正多边形的组合图形，边数都是奇数或一个是偶数，一个为奇数，可能是轴对称图形，但一定不是中心对称图形．误认为边数为奇数的正多边形是中心对称图形，从而产生错误．重难点3　与折叠有关的计算与证明　(2017·石家庄模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为(D)A．1.8B．2.4C．3.2

7、D．3.6【思路点拨】　连接BF，交AE于点H，由题意可得BE＝EF＝CE，从而判定△BFC是直角三角形，由对称可得BF与AE垂直，求BF可以转化成求△ABE斜边上的高．【变式训练4】　(2018·常德)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝75°．【变式训练5】　(2018·重庆)如图，把三角形纸片折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE＝30°.若AE＝EG＝2cm，则△ABC的边BC的长为(6＋4)cm.1．折叠前

8、后两个图形关于折痕对称．2．通过折叠，把分散的条件集中于同一个直角三角形，通过解直角三角形实现问题的求解．3．三角形一边上中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形．4．利用面积法求直角三角形斜边上高．本题不易确定△BFC是直角三角形，从而找不到问题的突破口．重难点4　最短路径问题　(