2019年湖南省长沙市开福区考数学二模试卷（解析版）

《2019年湖南省长沙市开福区考数学二模试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年湖南省长沙市开福区中考数学二模试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．化简的结果是（　　）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．42．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝aC．4a3﹣2a2＝2aD．（a3）2＝a63．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（　　）A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×

2、104D．49×1044．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆5．如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（　　）A．3B．4C．5D．66．某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差7．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）A．B．

3、C．D．8．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（　　）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定9．一个n边形的内角和为540°，则n的值为（　　）A．4B．5C．6D．710．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）A．60°B．55°C．45°D．30°11．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元

4、，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．12．如图，菱形ABCD中，E在边AB上，F在射线BC上，DE与AF交于点G，DE＝AF，其中∠B＝45°，∠AED＝30°，AE＝2，则EG的长度为（　　）A．B．4C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．因式分解：a3﹣ab2＝　　．14．已知关于x的方程2x2﹣x+a＝0有一个根是x＝1，则a＝　　．15．在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE＝，则CD的长为　　．16．如图，点B、E、C、F

5、在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝　　．17．若一个扇形的圆心角为45°，面积为6π，则这个扇形的半径为　　．18．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x+6的图象交点为E、F，则点E的坐标为　　，△EOF的面积为　　．反比例函数值大于一次函数值时x的范围是　　．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（﹣π）0﹣6tan30°+（）﹣2+

6、1﹣

7、20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a为不等式组的整数解．21．（8分）某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计

8、划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了　　名学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．22．（8分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点

9、C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．①求证：四边形CODP是菱形．②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．23．（8分）柠檬含有多种营养成分，不仅可做调味品，还具有止咳、化痰、生津健脾等药效，由于多种原因，自今年1月以来，每月初柠橡的单价比上月初上涨0.5元/千克，今年1月初，水果批发商小南看准商机，以每千克4元的市场价格收购了2吨柠檬，并存放在冷库中，已知每吨柠橡每存放一个月需支付各种杂费100元．（1）水果批发商小南至少需要存储几个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润？（2）今年3月初，水果加

10、工商小开以当时的市场价格收购了不超过3吨的柠橡加工成柠檬汁出售．根据榨汁经验，当柠檬加工量为3吨时，柠檬的出汁率为49%，当加工量每减少0.1吨，出汁率将提高0.1个百分点，结果，这批柠橡榨出柠檬汁1吨，并