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《2017—2018年高考真题解答题：概率与统计(文科)教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017 —2018 年高考真题解答题：概率与统计（文科）教师版1．某大学艺术专业400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的 方 法 从 中 随 机 抽 取 了 100 名 学 生 ， 记 录 他 们 的 分 数 ， 将 数 据 分 成7 组 ：20,30 , 30,40 ,,80,90 ，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70 的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于人数；40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间[40,50 ）内的（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分
2、数不小于70 ，且样本中分数不小于70 的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．【答案】（ 1） 0.4 ；（ 2） 20 ；（ 3） 3:2.【解析】试题分析：（ Ⅰ）根据频率 =组距 ×高，可得分数小于70 的概率为：1﹣（0.04 +0.02）×10；（Ⅱ） 先计算样本中分数小于40 的频率， 进而计算分数在区间[ 40，50）内的频率，可估计总体中分数在区间[40 ， 50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于相等．进而得到答案．试题解析：(1) 由频率分布直方图知，70 ，且样本中分数不小于70 的男女
3、生人数分数在分数在70,80 的频率为 0.04 1080,90 的频率为 0.02 100.4 ，0.2 ，则分数小于70 的频率为 1 0.40.20.4 ，故从总体的400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于(2) 由频率分布直方图知，70 的概率为 0.4 .样本中分数在区间50,90 的人数为0.01 0.02 0.04 0.0210 100 90 ( 人 ) ，已知样本中分数小于所以样本中分数在区间40 的学生有 5 人，40,50 内的人数为 100 90 5试卷第 1 页，总 16 页5 ( 人 ) ，设总体中分
4、数在区间40,50 内的人数为 x ，则5100x400，得 x20 ，所以总体中分数在区间(3) 由频率分布直方图知，40,50 内的人数为 20 人 .分数不小于70 的人数为0.04 0.0210 100 60 ( 人 ) ，已知分数不小于70 的男女生人数相等，故分数不小于70 分的男生人数为30 人，又因为样本中有一半男生的分数不小于70，故男生的频率为：即女生的频率为：0.6 ，0.4 ，即总体中男生和女生人数的比例约为：点睛： 利用频率分布直方图求众数、3: 2 .中位数与平均数时， 易出错， 应注意区分这三
5、者． 在频率分布直方图中：(1) 最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2) 中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3) 平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．2．某旅游爱好者计划从3 个亚洲国家A1， A 2， A3 和 3 个欧洲国家B1， B2， B3 中选择 2个国家去旅游 .(1) 若从这 6 个国家中任选2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；(2) 若从亚洲国家和欧洲国家中各选【答案】（ 1）；（ 2）1 个，求这两个国家包括A1，但不包括
6、B 1 的概率．【解析】试题分析：利用列举法把试验所含的基本事件一一列举出来, 然后再求出事件 A 中的基本事件数 , 利用公式 P( A) ＝ 求出事件 A 的概率 .试题解析：（Ⅰ）由题意知，从 6 个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：，共个 .所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：试卷第 2 页，总 16 页, 共 个，则所求事件的概率为：.（Ⅱ）从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：，共 个，包含但不包括的事件所包含的基本事件有：，共 个，所以所求事件的概率为：【考点
7、】古典概型.【名师点睛】 (1) 对于事件 A 的概率的计算 ,关键是要分清基本事件总数n 与事件 A 包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一,本试验是否是等可能的；第二 ,本试验的基本事件数有多少个；第三,事件 A 是什么 ,它包含的基本事件有多少个.(2)如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所包含的基本事件一一列举出来 ,然后再求出事件象、直观的好方法A 中的基本事件数 ,利用公式 P(A)＝,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏求出事件 A 的概率 ,这是一个形.3．电视台播放甲、 乙两套连续剧
8、， 每次播放连续剧时， 需要播放广告 . 已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视
