2018安徽中考数学模拟试卷

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--WORD格式--可编辑--专业资料--2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试数学试卷2018年5月考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．在0,,3,1四个数中，绝对值最大的数是（）．A．0B．C．3D．-12．下列计算结果等于a5的是（）．A．a3a2B．a3a2C．(a3)2D．a10a23．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（）．A．5.6109B．561010C．5.61012D．5.610134．如图所示的几何体中，其俯视图是（）．5．把多项式2xy28x因式分解，结果正确的是（）．A．2x(y24)B．(y2)(2xy4x)C．(2xy2x)(y2)D．2x(y2)(y2)6．如图，AB∥CD，AC⊥BE于点C，若∠1=140°，则∠2等于（）．A．40°B．50°C．60°D．70°7若关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等的实数根，则c的值为（）．A．1B．-1C．4D．-48.合肥市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：最高气温（°C）38394041天数1342则这组数据的中位数和平均数分别为（）．A．40，39．5B．39，39．5C．40，39．7D．39，39.7--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--1--WORD格式--可编辑--- --WORD格式--可编辑--专业资料--9．如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为点E，点P为⊙O上一动点（点P不与点A重合），连接AP并延长交CD所在的直线于点F，已知AB=10，CD=8，PA=x，AF=y，则y关于x的函数图象大致是（）．10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且满足∠EAB=∠EBC，连接CE，则线段CE长的最小值为（）．A．3B．2102C．813D．121321313APOCEDFB第9题第6题图第9题图第10题图二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式组1x2的解集是．12．已知ab3，ab2，则a2b2的值为．13．如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点．若︵的长为________．CD＝3，则劣弧AD14．如图，等边三角形ABC中，边长为15，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，直线与AC交于点N，使点N落在直线BC的点D处，且BD：DC=1：4，设折痕为MN，则CN的值为．AMNCBD第13题图第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：12(1)1sin60o31．2216．高迪同学在一本数学课外读物中看到这样一则信息：1925年，数学家莫伦发现了如图（1）所示的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．高迪同学仔细研究了此图后，设计出了一个如图（2）所示的“准完美长方形”，其中标号“3与4”的正方形完全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1cm，求这个“准完美长方形”的面积．--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--2--WORD格式--可编辑--- --WORD格式--可编辑--专业资料--621543（2）（1四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）计算（直接填写结果）2222；333333=．12123211（2）先猜想结果，再计算验证：44444444=；5555555555=．1234321234543211（3）归纳：设N是各位数字都是n的n位数（n是小于10的正整数），那么NN是位数，其正中的一个数字是．123n(n1)2118．某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），以及过格点的的直线l.(1)将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的△DEF（点A与点D，点B与点E，点C与点F为对应点）；（2）画出△ABC关于直线l对称的△GMN（点A与点G，点B与点M，点C与点N为对应点；（3）若DF与MG相交于点P，则tan∠MPF=.20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，ADABD，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；OD（2）若AC=9，CE=3，求CD的长．BCE--WORD格式--可编辑--- --WORD格式--可编辑--专业资料--3--WORD格式--可编辑--- --WORD格式--可编辑--专业资料--六、（本题满分12分）21．小明、小强和小亮三个小朋友在一起玩“手心，手背”游戏，游戏时，每人每次同时随机伸出一只手，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”（1）请你列出三人玩“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，用B表示手背）（2）求他们同时随机出手，都是“手心”的概率；（3）若小明出手为“手心”，则三人中只有一人出手为“手背”的概率为七、（本题满分12分）22．某工艺厂生产一种装饰品，每件的生产成本为20元，销售价格在30元/件至80元/件之间（含30元/件和80元/件），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）当30≤x≤60时，求y与x之间的函数关系式．（2）求出该厂生产销售这种产品获得的利润w（万元）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式．（3）当销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23．我们知道：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长（2）过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．①如图2，若MN⊥AI，求证：MI2BMCN11②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求的值．AMAN--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--4--WORD格式--可编辑--- --WORD格式--可编辑--专业资料--2017-2018学年第二学期九年级第一次月考一、选择题数学答案2018年4月题号12345678910答案BBCBDBACCB二、填空题11．x312．13214．913．23三、15．原式=016．设标号为“3”的正方形边长为xcm，由题意，得2x53x1，解得x4，所以(2x5)(2x3)1311143cm2答：这个“准完美长方形”的面积为143cm2．四、17．（1）12112321（2）1234321123454321（3）2n1n18．（1）在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，∴CD=80cos30o803403（cm）2（2）在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=165cm，∴OC=ACtan30o1653553(cm)3∴OD=OC-CD=553403153（cm）．∴AB=AO-OB=AO-OD=5532153953（cm）．五、19．（1）（2）如图所示（3）220．（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠DCE=∠BAD．∵ADBD，∴∠BAD=∠ACD，∴∠DCE=∠ACD，即CD平分∠ACE．--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--5--WORD格式--可编辑--- --WORD格式--可编辑--专业资料--（2）∵AC为直径，∠ADC=90°．∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∠DEC=∠ADC∵∠DCE=∠ACD，∴△DCE∽△ACD∴CECD，即3CDCDCACD9∴CD=33六、21．（1）画树状图,得∴共有8种等可能的结果:AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB（2）∵他们同时随机出手，都是“手心”的只有1种情况，∴他们同时随机出手，都是“手心”的概率是1（3）182七、22．（1）当x60时，y120260∴当30≤x≤60时，图象过（60，2）和（30，5）设y30kb5k0.1kxb，则b，解得b，60k28∴y0.1x8(30x60)（2）当30≤x≤60时w(x20)y50(x20)(0.1x8)500.1x210x210当60＜x≤80时w(x20)y50(x20)12050240070xx综述：w0.1x210x210(30x60)240070(60x80)x（3）当30≤x≤60时，w0.1x210x2100.1(x50)240--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--6--WORD格式--可编辑--- --WORD格式--可编辑--专业资料--当x50时，w最大=40（万元）当60＜x≤80时，w随x的增大而增大，∴当x80时，w最大=24007040（万元）80所以当销售价格定为50元/件或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是40万元．八、23．（1）作IE⊥AB于E．设ID=x，∵AB=AC=3，I点为△ABC的内心，∴AD⊥BC，BD=CD=1．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=22∵∠EBI=∠DBI，∠BEI=∠BDI=90°，BI=BI∴△BEI≌△BDI，∴ID=IE=x，BD=BE=1，AE=2在Rt△AEI中，AE2EI2AI2，即22x2(22x)2，∴x2．2（2）如图，连接BI，CI∵I是△ABC的内心，∴∠MAI=∠NAI．∵AI⊥MN，∴AM=AN∴∠AMN=∠ANM，∠BMI=∠CNI∵∠NIC=180°-∠IAC-∠ACI-∠AIM=90°-∠IAC-∠ACI∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-2∠IAC-2∠ACI∴∠ABI=90°-∠IAC-∠ACI，即∠NIC=∠ABI∴△BMI∽△INC，BMMIINNC又MI=NI，∴MI2BMCN．（3）过点N作NG∥AD交MA的延长线于点G，∵∠BAD=∠CAD，∠BAC=60°，∴AN=AG，∠ANG=∠AGN=30°，NG=3AN由AI∥NG，得AMAI，AM4，MGNGAMAN3AN∴113．AMAN4--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--7--WORD格式--可编辑---