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《11-12学年高中数学1.7定积分的简单应用同步练习新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--WORD格式--可编辑--专业资料--选修2-21.7定积分的简单应用一、选择题1．如图所示，阴影部分的面积为()A.bf(x)dxB.bg(x)dxaaC.b[f(x)－g(x)]dxD.b[g(x)－f(x)]dxaa[答案]C[解析]由题图易知，当x∈[a，b]时，f(x)>g(x)，所以阴影部分的面积为b[f(x)－ag(x)]dx.2．如图所示，阴影部分的面积是()A．23B．2－33235C.3D.3[答案]C[解析]S＝1－3(3－x2－2x)dx132即F(x)＝3x－3x－x，15则F(1)＝3－1－3＝3，F(－3)＝－9－9＋9＝－9.532∴S＝F(1
2、)－F(－3)＝3＋9＝3.故应选C.3．由曲线y＝x2－1、直线x＝0、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是()A.2(x2－1)dx0--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第-1-页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--B．
3、2(x2－1)dx
4、0C.2
5、x2－1
6、dx0D.1(x2－1)dx＋2(x2－1)dx01[答案]C[解析]y＝
7、x2－1
8、将x轴下方阴影反折到x轴上方，其定积分为正，故应选C.4．设f()在[，]上连续，则曲线f()与直线x＝，＝，＝0
9、围成图形的面积为()xabxaxbyA.bf(x)dxB．
10、bf(x)dx
11、aaC.bD．以上都不对
12、f(x)
13、dxa[答案]C[解析]当f(x)在[，]上满足f(x)<0时，b(x)d<0，排除A；当阴影有在x轴上方abfxa也有在x轴下方时，bf(x)dx是两面积之差，排除B；无论什么情况C对，故应选C.a1625．曲线y＝1－81x与x轴所围图形的面积是()A．4B．35C．2D.2[答案]B曲线与x轴的交点为99[解析]－4，0，4，0故应选B.6．一物体以速度v＝(3t2＋2)m/s做直线运动，则它在tt＝0s到t＝3s时间段内的位移是()A．31mB．36mC．38m
14、D．40m[答案]B--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第-2-页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--[解析]S＝3(3t2＋2t)dt＝(t3＋t3＝33＋32＝36(m)，故应选B.2)
15、007．(2010·山东理，7)由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为()11A.B.12417C.3D.12[答案]A[解析]y＝x2得交点为(0,0)，(1,1)由y＝x3．123131411∴S＝(x－x)dx＝3x－4x0.＝1208．一物体在力F(x)＝4x－1(
16、单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝1运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为()A．8JB．10JC．12JD．14J[答案]D[解析]由变力做功公式有：W＝3(4x－1)dx3＝14(J)，故应选D.＝(2x2－x)
17、119．若某产品一天内的产量(单位：百件)是时间t的函数，若已知产量的变化率为＝3，a6t那么从3小时到6小时期间内的产量为()13A.2B．3－22C．6＋32D．6－32[答案]D[解析]636t
18、6＝6－32，故应选D.dt＝336t610．过原点的直线l与抛物线y＝x2－2ax(a>0)所围成的图形面积为29a3，则直线l的方程为(
19、)A．y＝±axB．y＝axC．y＝－axD．y＝－5ax[答案]B[解析]设直线l的方程为y＝kx，--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第-3-页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--由y＝kx得交点坐标为(0,0)，(2a＋k,2ak＋k2)y＝x2－2ax图形面积＝∫02a＋k[kx－(x2－2)]dxSaxk＋2a2x32a＋k＝2x－3
20、0(k＋2a)3(2a＋k)3(2a＋k)393＝2－3＝6＝2a∴k＝a，∴l的方程为y＝ax，故应选B.二、填空题11．
21、由曲线y2＝2x，y＝x－4所围图形的面积是________．[答案]18[解析]如图，为了确定图形的范围，先求出这两条曲线交点的坐标，解方程组y2＝2x得交点坐标为(2，－2)，(8,4)．y＝x－4因此所求图形的面积＝4－2(yy2y＋4－)dS2--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--12y3取F(y)＝2y＋4y－6，则y2F′(y)＝y＋4－2，从而S＝F(4)－F(－2)＝18.--WORD格式--可编辑---精
