高一数学必修5《解三角形》测试卷(含答案)

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--《解三角形》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在△ABC中，已知a1,b2,C60，则c（）A.3B.3C.5D.52.在△ABC中，a15,b10,A60，则cosB（）A.6B.22C.6D.2233333.设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高分别是（）A.203m,403mB.203m,103m31520C.32)m,203

2、mD.3m,3m10(234.在△ABC中，a:b:c4:5:6，那么△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定5.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.5B.3C.3D.7184286.在△ABC中，a2bcosC，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.在△ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是（）A.0,6B.,C.0,3D.,638.在△ABC中

3、，若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B（）11C.1D.1A.B.229.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且ABCD,2AB3BD,BC2BD，则sinC的值为（）A.3B.3C.6D.6363610.在△ABC中，BC2,B,当△ABC的面积等于3时，sinC（）32A.3B.1C.3D.3223411.E、F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF（）A.16B.2C.3D.32733412.如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的

4、距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是（）A.23B.46C.317D.221343二.填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.△ABC中，若a1,b7,c3，则B.14.在△ABC中，AB3,BC13,AC4，则边AC上的高为.15.在△ABC中，B120,AC7,AB5,则△ABC的面积为.16.在△ABC中，2S△ABC(ab)2c2，则tanC.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可

5、编辑--专业资料--三.解答题.（本大题共6小题，其中17题10分，其余5个小题每题12分，共70分）17.在△ABC中，已知(bc):(ca):(ab)4:5:6，求△ABC的最大内角.18.在△ABC中，已知2BAC.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b2ac，试确定△ABC的形状.19.在△ABC中，a,b是方程x223x20的两个根，2cos(AB)1.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求c的长度.20.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得BCD，BDC，C

6、Ds，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．《三角函数》答案解析一.选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)AAAADACDDBDD二.填空题.(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.533153414.215.16.643三.解答题.（本大题共6小题，其中17题10分，其余5个小题每题12分，共70分）17.解:设bc4k,ca5k,ab6k(k0)则7k5k3ka,b,c222a为△ABC的最大边，A为最大角b2c2a21cosA2bc22A3--WORD格式--可编辑--

7、-精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--21.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，c3asinCccosA.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a2，△ABC的面积为3，求b,c.22.在△ABC中，角A,B,C所对的对边分别为a,b,c，已知sinAsinCpsinB(pR),且ac1b2.4（Ⅰ）当p5,b1时，求a,c的值；4（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--解:(Ⅰ)2BACB

8、18.B32(Ⅱ)bacsin2BsinAsinCB3sinAsin(2A)3341sin2A3sinAcosA322411cos2A3sin2A322243sin2Acos2A2sin(2A)162A62A6△ABC为正三角形19.解：Ⅰ()2cos(AB)1cos(AB)1cos[(AB)]cosC12cosC2又C(0,)2C3(Ⅱ)a,b是方程x223x20的两个根ab23ab2c2b2a22abcosC(ab)2ab10c10解:△中，CBD20.BCDBCCDsinB