高一数学必修5第一章《解三角形》

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1、高一数学必修5第一章《解三角形》单元测试卷班级：　　　　姓名：　　　　座号：　　　评分：　　　　一.选择题：（本大题共8题，每小题6分，共48分）1.在中，，则A为（）2.在（）3.在中，，则A等于（）4.在中，，面积，则a等于()A.B.75C.49D.515.已知三角形的三边长分别为、、，则三角形的最大内角是()6.在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为()A.B.C.D.7.在中，，则是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为

2、（）A.52B.C.16D.4二.填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9.在中，，则_______，________10.在中，化简___________11.在中，已知，则___________12.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为___________三.解答题：（本大题共2小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(14分)已知在中，，解三角形。　　　　　（角度精确到1°，边长精确到0.1）北南西东CABD14.(14分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmil

3、e的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)【试题参考答案】一.选择题：题号12345678答案ABCCBACB二.填空题：9.10.11.　　　　　　12.三.解答题：13.解：由正弦定理得：当时，14.解：设缉私艇追上走私船需t小时则BD=10tnmileCD=tnmile∵∠BAC=45

4、°+75°=1∴在△ABC中，由余弦定理得　　　即　　　　由正弦定理得　　　∴　∠ABC=45°，∴BC为东西走向∴∠CBD=1　　　在△BCD中，由正弦定理得∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°∴即　∴　　（小时）答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。