社会统计学基本公式

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1、第三章1、组距h2、组中值m3、斯特奇斯公式iuili（ui上限li下限）uili或miliuilii22Rh13.322logN（h：组距R：全距N：总体单位）4、频数密度频数频率密度频率组距组距5、折合系数标准组距实际组距标准组距频数实际频数折合系数×An1n16、基尼系数G或GPIii1Pi1IiABi1i1(Pi是横轴上的累积百分数；Ii是纵轴上的累计百分数）洛仑兹曲线iIABPi第四章1、算术平均数（X）（）未分组资料X1XN(2)分组资料fXXf注：对于单项数列分组，X即为变量值，若为组距式分组，则X为组

2、中值f:各组频数2、中位数（Md)(1)未分组资料若N为奇数，则取第N1位上的变量值为中位数，若N为偶数，则取第N22位和第N1位上的两个变量值的平均数作为中位数2NFm1N2Fm（2）分组资料MdLh或MdU2hfmfmL:中位数所在组的下限fm：中位数所在组的频数Fm1：小于中位数所在组的各组频数之和（向上累计）h：中位数所在组的组距U:中位数所在组的上限Fm：包括中位数所在组的各组频数之和（向上累计）注：中位数所在组由N确定23、四分位数NF1（1）第一四分位数Q1l14h1f1F1：小于第一四分位数所在组的各组

3、累计频数（向上累计）l1:第一四分位数所在组的下限f1：第一四分位数所在组的组距h1：第一四分位数所在组的组距3NF3（2）第三四分位数Q3l34h3f3F3：小于第三四分位数所在组的各组累计频数（向上累计）l3:第三四分位数所在组的下限f3：第三四分位数所在组的组距h3：第三四分位数所在组的组距4、众数（Mo）（1）未分组资料先将所有数据顺序排列，观察某些变量值出现的次数最多，这些变量值就是众数（2）分组资料MoLo1ho12Lo:众数所在组的下限1：众数所在组频数与前一组频数之差2：众数所在组频数与后一组频数之差

4、ho：众数所在组的组距5、几何平均数（Mg）（1）简单几何平均数MgNX1X2X3...XNNX或lgMg1Mganti(lgMg)lgXN(2)加权几何平均数MfX1f1X2f2X3f3...XnfnfgXf或lgMg1Mganti(lgMg)flgXN注：若为组距式分组，则X为组中值6、调和平均数（Mh)(1)简单调和平均数（未分组）Mh1N11111X1X2X3...XXNN(2)加权调和平均数（分组）NMhfX注：若为组距式分组，X为组中值f:各组频数7、各种平均数的关系2X3MdMoXMgMh第五章1、全距R

5、=XNX12、四分位差QD=Q3Q123、平均差（1）未分组资料AXXD=N（2）分组资料AfXXD=f注：若为组距式分组，X为组中值f:各组频数4、标准差（S）（1）未分组资料（X2X2X）或S=(S=NN(2)分组资料（X2fX2）fX或S=S=NN注：若为组距式分组，X为组中值f:各组频数5、标准分Z=XXSX)2N(fX)2N、变异系数6（）全距系数V=R1RX(2)平均差系数VAD=ADX（）标准差系数VRS3X7、异众比率（非众数的频数与总体单位数的比值）VRNfMofMo=N1NfMo:众数的频数、偏态

6、系数()8偏态=MoXMo3(XMd)XSS