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《韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试习题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南雄中学2017--2018学年度高一第一学期第一学段考试数学试卷满分：150分时间:120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】因为，所以正确，正确，正确，故选C.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】欲使函数有意义则，所以的定义域为，故选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.依据有：①分母不为0
2、；②偶次根式中被开方数不小于0；③0指数幂的底数不为零；2、求解即可得函数的定义域.3.已知，，等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：因为∞，故选A.4.已知全集，，则如图阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合A，B的并集中的元素去掉A，B的交集中元素得到的集合，又由全集U={0,1,2,3,4,5},A={2,4},B={0,1,2}，则A∩B={2},A∪B={0,1,2,4}，∴下列阴影部分表示集合为{0,1,4}故选C.5.已知，则（）A.2B.3C.
3、4D.5【答案】A【解析】根据分段函数解析式知，故选A.6.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于函数f(x)=
4、x
5、+1，故当x=0时，函数f(x)取得最小值1。结合所给的选项，只有D满足条件，故选D.7.已知函数的定义域为，则实数的值为（）A.5B.-5C.10D.-10【答案】A【解析】解：由条件知：的两根是2，3，根据韦达定理:2+3=m，ｍ=5．故选A.8.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜【答案】A【解析】试题分析：因为函数为偶函数，所以。又因且函数
6、在为增函数，所以．因此＞＞，故选A考点：利用函数的奇偶性及单调性比大小。9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】x2−2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，∴△=4−4(kb+1)>0，解得kb<0，A.k>0，b>0，即kb>0，故A不正确；B.k>0，b<0，即kb<0，故B正确；C.k<0，b<0，即kb>0，故C不正确；D.k<0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选：B.点睛：（1）二次函数有x轴有两个交点等价于二次方程有两个根，等价于判别式恒大
7、于0；（2）直线与y轴交点的纵坐标即为直线的纵截距；（3）直线单调递增时斜率，直线单调递减时斜率.10.设是定义在上的偶函数，则的值域是（）(A)(B)(C)(D)与有关，不能确定【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域关于原点对称是函数成为奇偶函数的必要条件，所以1+a=-2，a=-3．考点：函数的奇偶性．11.在任意三角形ABC中,若角A，B，C的对边分别为，我们有如下一些定理：①；②三角形ABC的面积.在三角形ABC中，角A=，，，则三角形ABC的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】由①得：，则，由②得：，故选A
8、。点睛：本题考查学生的数学应用能力，条件给出了解三角形的余弦定理和面积公式，高一阶段学生没有学过，但希望学生在给定的公式下能够学会自主应用公式来解题，是对学生能力要求考查的一个题型，难度较高。学生需要自主探究公式的应用技巧，解得答案。12.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，则在单调递减，由题可知，的草图如下：则，则由图可知，解得，故选B。点睛：抽象函数的综合应用，学生要根据单调性和奇偶性画出函数的草图，再根据图象来解题。本题中根据单调性的定义推论，表示在单调递减，表
9、示二、四象限的区域，得到答案。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则_______．【答案】2【解析】由题意，14.若全集且，则集合的真子集共有__________个.【答案】7【解析】A=真子集共有个，．共个．点睛:另外有结论，集合中有元素个数n个，则该集合的子集个数为个，真子集为．15.已知集合，且，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】试题分析：,,通过数轴分析得：.考点：集合的交并补【答案】【解析】由
10、x+1
11、⩾
12、x−2
13、⇒(x+1)2⩾(x−2)2⇒x⩾，故，其图象如图，则
14、fmin(x)=f()=
15、+1
16、=.故答案为：.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数的定义域为集合A，的值域为B．（1）若=2，求A∩B（2）若A∪B=R，求实数的取值范围．【答案】（1）A
