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《广州市培正中学2017_2018学年高一数学上学期10月段考习题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州市培正中学2017学年上学期第一次段考高一数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知A={0，1，2}，B={0，1}，则下列关系不正确的是（）A.A∩B=BB.∁ABBC.A∪BAD.BA【答案】B【解析】正确，不是B的子集，关系不正确的是B.2.已知集合A＝{x
2、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值是( )A.1
3、B.0,1C.－1,1D.－1,0,1【答案】D【解析】集合A有且仅有2个子集,说明集合只含有一个元素，集合A＝{x
4、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，当时，，当时，，，当时，集合，当时，，所以或，选D.3.函数的定义域为( )A.(－3,0]B.(－3,1]C.(－∞，－3)∪(－3,0]D.(－∞，－3)∪(－3,1]【答案】A【解析】由题意，解得－3＜x≤0.4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】的定义域为R，的定义域为，定义域不同，A不是同一函数；与对应法
5、则不同，B不是同一函数；定义域为R，定义域为，定义域不同，C不是同一函数；D.定义域相同，对应法则也相同，时同一函数，选D.5.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的定义域是，则，，有，则，则的定义域是.6.设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝－1.5，则( )A.y3＞y1＞y2B.y2＞y1＞y3C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y2【答案】D【解析】，，，因此，，则，选D.7.函数在区间(-∞,4］上递减,则a的取值集合是（）A.［-3,+∞］B
6、.(-∞,-3］C.(-∞,5］D.［3,+∞)【答案】B【解析】试题分析：∵f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a，∵f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，开口向上，则只需1-a≥4，即a≤-3．考点：二次函数性质8.函数y＝5－
7、x
8、的图象是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，当时，，在为减函数，选D.9.函数的单调递增区间为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】在上为减函数，在上为增函数，在为减函数，根据复合函数的单调性判断函数的单调递增
9、区间为，选B.10.已知，且那么（ ）A.B.C.10D.【答案】D【解析】试题分析：∵，，∴，∴，∴．考点：函数值、函数的奇偶性．11.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则时，i，当时，，所以，当时，，则，当时，成立，当时，，则，综上：不等式的解集是，选D.【点睛】利用函数的奇偶性求函数的解析式是函数的奇偶性的应用之一，给出函数在x>0的解析式，利用当x<0时，-x>0,借助f(x)=
10、-f(-x)就可以求出x<0时的解析式；转化为分段函数问题，根据分段函数问题分段处理原则，分类讨论思想分步解不等式f(x)<，得出不等式的解.12.设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则()A.K的最小值为1B.K的最大值为1C.K的最小值为D.K的最大值为【答案】C【解析】，则，当时，求得定义域内的最大值为，即f(x)的最大值为，根据题意，定义域内恒有，即恒成立，所以，所以选B.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则
11、f(2)=_______；若____________．【答案】(1).-4(2).3【解析】（1）；（2）当时，，；当时，；，则舍去；综上可知.14.已知,求的解析式为___________________.【答案】【解析】试题分析：（＋1）＝x＋2,所以有，因为，所以所求函数的解析式应为（）．考点：应用整体配凑法来求函数解析式．15.函数的图象一定过定点__________.【答案】【解析】令，有，，函数的图象一定过定点.16.对于函数定义域中任意有如下结论：（1）（2）（3）（4）其中正确命题的
12、序号是______________．【答案】(2)(3)(4)【解析】取，，，二者不等（1）不正确；，（2）正确；在R上为增函数，（3）正确；为下凹函数，（4）正确；其中正确命题的序号是(2)(3)(4).【点睛】函数判断题是常见的函数问题，要熟悉一些陌生函数表达符号，函数f(x)在某区间上满足说明函数在某区间上为增函数，函数f(x)满足说明函数f(x)的图像是下凹的，函数f(x0三.解答题：（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.已知集合
