衡阳市第八中学2017_2018学年高二数学下学期期末结业考试习题理（含解析）

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1、衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试试卷理科数学（试题卷）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.设集合，，，则的取值范围为（）A.或B.C.D.或【答案】B【解析】，所以，选A.点睛：形如

2、x－a

3、＋

4、x－b

5、≥c(或≤c)型的不等式主要有三种解法：(1)分段讨论法，利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为(－∞，a]，(a，b]，(b，＋∞)(此处设a＜b)三个部分，在每个部分上去掉绝对值号分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集；(2

6、)几何法，利用

7、x－a

8、＋

9、x－b

10、＞c(c＞0)的几何意义：数轴上到点x1＝a和x2＝b的距离之和大于c的全体；(3)图象法：作出函数y1＝

11、x－a

12、＋

13、x－b

14、和y2＝c的图象，结合图象求解.2.若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，选A.3.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出三个数值的范围，即可比较大小.【详解】，，，，，的大小关系是：.故选：A.【点睛】对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情

15、况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．③图象法，根据图象观察得出大小关系．4.在各项都为正数的等差数列{an}中，若a1+a2+…+a10=30，则a5•a6的最大值等于（　　）A.3B.6C.9D.36【答案】C【解析】试题分析：由题设，所以，又因为等差数列各项都为正数，所以，当且仅当时等号成立，所以a5·a6的最大值等于9，故选C．考点：1、等差数列；2、基本不等式．5.将函数的图象沿轴向左平移个

16、单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,将函数的图象向左平移个单位后得到，，为偶函数，，，当时，的取值分别为，，的取值不可能是，故选B.6.在区间[0,2]上随机取两个数，，则的概率是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意所有的基本事件满足，所研究的事件满足，画出可行域如图，总的区域面积是一个边长为2的正方形，其面积为4，满足的区域的面积为，则的概率为考点：几何概型7.刍薨（），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒

17、有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（）A.24B.C.64D.【答案】B【解析】茅草面积即为几何体的侧面积，由题意可知该几何体的侧面为两个全等的等腰梯形和两个全等的等腰三角形．其中，等腰梯形的上底长为4，下底长为8，高为；等腰三角形的底边长为4，高为．故侧面积为．即需要的茅草面积至少为．选B．8.阅读程

18、序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）A.72B.90C.101D.110【答案】B【解析】输入参数第一次循环，，满足，继续循环第二次循环，，满足，继续循环第三次循环，，满足，继续循环第四次循环，，满足，继续循环第五次循环，，满足，继续循环第六次循环，，满足，继续循环第七次循环，，满足，继续循环第八次循环，，满足，继续循环第九次循环，，不满足，跳出循环，输出故选B点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清

19、计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．9.已知椭圆E：（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若

20、AF

21、+

22、BF

23、=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）A.（0，]B.（0，]C.[，1）D.[，1）【答案】A【解析】试题分析：设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此两点关于原点对称，从而是平行四边形，所以，即，，设，则，所以，，即，又，所以，．故选A．考点：椭圆的几何性质．【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因

24、此要求得关系或范围，解题的关键是利用对称性得出就是，从而得，于是只有由点到直线的距离得出的范围，就得出的取值范围，从而得出结论．在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义．视频10.函数（）的图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选C.11.在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积为，若满足上述约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出不等式组表示的平面区域