衡阳市第八中学2017_2018学年高二数学下学期期末结业考试习题文（实验班，含解析）

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1、衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试试卷文科数学（试题卷）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.设集合，，则（）A.{－1}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2}【答案】B【解析】【分析】解出集合，进而求出，即可得到.【详解】故.故选B.【点睛】本题考查集合的综合运算，属基础题.2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】D【解析】根据题意得到，对应的点为，在第一象限。故答案为：D。3.等差数列的前项和为，，且，则的公差（）

2、A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由等差数列性质知，则.所以.故选A.4.要想得到函数的图象，只需将的图像()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】函数的图象向左平移个单位得到故选：B．5.若正方形的边长为1，则在正方形内任取一点，该点到点的距离小于1的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在正方形内任取一点，该点到点的距离小于的点，在以点为圆心以为半径的四分之一圆内，面积为，所以在正方形内任取一点，该点到点的距离小于的点的概率为，故选A.【方法点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决

3、几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.6.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由指数函数的图象与性质，可知，所以，故选A.7.若双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（　）A.（1，2

4、]B.[2，+∞）C.（1，]D.[，+∞）【答案】A【解析】【分析】双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，等价于圆心到渐近线的距离大于等于半径．解出即可．【详解】圆的圆心，半径．∵双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，∴，化为．，∴该双曲线的离心率的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程、离心率的计算公式、圆的标准方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，属中档题.．8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱，，和都是边长为2的等边三角形，，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】

5、C【解析】【分析】本题可以采用分割的方法，过做一个与平面垂直的平面，这个平面把几何体分割成三部分，包括1个三棱柱和两个四棱锥，其中两个四棱锥的体积相等，三者相加得到结果．【详解】过作平面，垂足为，取的中点，连结，过作，垂足为，连结．∵和都是边长为2的等边三角形，，∴采用分割的方法，过做一个与平面垂直的平面，这个平面把几何体分割成三部分，如图，包含1个三棱柱，两个全等的四棱锥：，∴这个几何体的体积：故选：C．【点睛】本题考查不规则几何体的体积求法，本题解题的关键是看出几何体可以分成三部分，逐个求出三部分的体积，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合

6、思想，是中档题．9.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数是偶函数，排除A，C，当，.排除B故选：D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．10.公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽

7、的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出的值为24，则判断框中填入的条件可以为（）(参考数据：)A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟执行程序可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，因为输出的值为24，则满足条件，退出循环，故判断框中填入的条件为.故选C.11.若存在(x,y)满足，且使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是()A.(－∞,0)∪[，+∞)B.[，+∞)C.(－∞,0)D.(0,]【答案】B【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，把化为设，求出的取值范围；构造函数，利用