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《湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试（文）注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级实验班结业考试试卷，分两卷。其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只
2、有一个是正确的。1.设集合，，则（）A.{－1}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2}2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3.等差数列的前项和为，，且，则的公差（）A．1B．2C．3D．44.要想得到函数的图象，只需将的图像()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位5.若正方形的边长为1，则在正方形内任取一点，该点到点的距离小于1的概率为（）A．B．C.D．6.已知，，，则（）A．B．C．D．147.若双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1
3、至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，]D．[，+∞）8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱，，，和都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.9.函数的部分图象大致为（）10.公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出的值为24，则判断框中填入的条件可以为（）(参考数据：)14A．B．
4、C．D．11.若存在(x,y)满足，且使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是()A.(－∞,0)∪[，+∞)B.[，+∞)C.(－∞,0)D.(0,]12.已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A．[15，+∞）B．C．[1，+∞）D．[6，+∞）第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.已知向量，.若，则．14.在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交
5、于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为，则椭圆的离心率为 ．15.长方体的8个顶点都在球的表面上，为的中点，，，且四边形为正方形，则球的直径为.1416.若函数，且在实数上有三个不同的零点，则实数__________．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分12分）已知数列的首项为，且.（Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图，正三棱柱中，为的中点.（1）求证：；（2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由.19.（本题满分12分）14某家庭记录了
6、未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)频数151310165⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率
7、；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）20.（本题满分12分）14在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．21.（本题满分12分）已知函数.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（2）讨论函数的单调性；若存在极值
