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时间:2018-08-06
《湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期末结业考试数学(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期末结业考试(理)注意事项:1.本卷为衡阳八中高二年级实验班结业考试试卷,分两卷。其中共23题,满分150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后,考生禁止入场,监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分,共60分)本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,
2、只有一个是正确的。1.设集合,,,则的取值范围为()A.或B.C.D.或2.若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.设,,,则()A.B.C.D.4.在各项都为正数的等差数列{an}中,若a1+a2+…+a10=30,则a5•a6的最大值等于( )A.3B.6C.9D.365.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的取值不可能是()A.B.C.D.6.在区间[0,2]上随机取两个数,,则的概率是().15A.B.C.D.7.刍薨(),中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广,而上有褒无广.刍,草也.薨
3、,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”,如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为()A.24B.C.64D.8.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的的值为()A.72B.90C.101D.1109.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆E于A,B两点,若
4、AF
5、+
6、BF
7、=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是( )A.(0,]B.(0,]C.[,1)D.[,1)1510.函数
8、()的图象的大致形状是()11.在平面直角坐标系中,不等式组(为常数)表示的平面区域的面积为,若满足上述约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.12.已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.若的展开式中常数项为96,则实数等于.14.在平面直角坐标系中,若圆上存在点,且点15关于直线的对称点在圆上,则的取值范围是__________.15.已知AB是球O的直径,C,D为球面上两动点,AB⊥CD,若四面体ABCD体积的最大值为9,则球O的表面积为 .16.已知函数有
9、六个不同零点,且所有零点之和为3,则的取值范围为.三.解答题(共6题,共70分)17.(本题满分12分)已知数列的前项和为,,().(1)求数列的通项公式;(2)设(),数列的前项和为,证明:().18.(本题满分12分)如图,直角梯形中,,,,,底面,底面且有.(1)求证:;(2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值.1519.(本题满分12分)某公司订购了一批树苗,为了检测这批树苗是否合格,从中随机抽测株树苗的高度,经数据处理得到如图的频率分布直方图,起中最高的株树苗高度的茎叶图如图所示,以这株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.(1)求这批树苗的高度高于米的概率,并求图1
10、9-1中,,,的值;(2)若从这批树苗中随机选取株,记为高度在的树苗数列,求的分布列和数学期望.(3)若变量满足且,则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布的概率分布,则认为这批树苗是合格的,将顺利获得签收;否则,公司将拒绝签收.试问,该批树苗能否被签收?20.(本题满分12分)15给定椭圆,称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点(1)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,求被椭圆的伴随圆所截得的弦长:(2)是椭圆上的两点,设是直线的斜率,且满足,试问:直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,试说明理由。21.(本题满分12分)已知函
11、数。(1)若有三个极值点,求的取值范围;(2)若对任意都恒成立的的最大值为,证明:。选考题请考生从22、23题中任选一题作答,共10分。22.(选修4-4.坐标系与参数方程)15在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设点,直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.23.(选修4-5.不等式选讲)已知函数
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