莒县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题

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1、莒县二中高二级第一次测试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若实数且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．2.数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．3.不等式的解集为（）A．B．C．D．4.已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则A．1B．3C.6D．95.已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)有(　　)．A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为－4D．最小值为－46.中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女

2、问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈，若一个按30天算，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.A．390B．C.D．7.已知数列{an}的首项a1＝1，an+1＝3Sn(n≥1)，则下列结论正确的是()A．数列a2，a3，…，an，…是等比数列B．数列{an}是等比数列C．数列a2，a3，…，an，…是等差D．数列{an}是等差数列8.在等比数列中，，

3、，则（）A．2B．C.2或D．-2或9.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C.或D．或10.已知数列为等差数列，，，则数列的前项和为（）A.B.C.D.11.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12、不等式的解集是（）（A）（-，4）（B）（-错误！未找到引用源。，1）（C）（1，4）（D）（1，5）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，且前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k＝________.14.若数列的通项

4、公式为，则该数列中的最小项的值为__________．15.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值为。16．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是________．三．解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解不等式f(1)>0,求a的范围(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值．18.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2

5、为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.19.（本小题满分12分）已知等差数列满足；a3=7,a5+a7=26.的前n项和为Sn（1）求an及Sn;（2）令（n∈N+）求数列的前n项和Tn20.（本小题满分12分）某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本）（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件

6、）的函数解析式，并求年利润的最大值；（2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；(2)当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．22．（本小题满分12分）在数列中，，前项和满足.（1）求证：当时，数列为等比数列，并求通项公式；（2）令，求数列的前项和为.莒县二中高二级第一次测试数学试题答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）

7、题号123456789101112答案BDADCDACACDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.-114.15.16。(－3,1)∪(3，＋∞)．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3>0，…………2分即a2－6a－3<0，解得3－2

8、3－2b的解集为(－1,3)

9、，∴方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，………7分代入得：a=3+或3-,b=-3...................10分18.（本小题满分12分解：　(1)∵S1＝a1＝1，且数列{sn}是以2为公比的等比