福建省莆田市第二十四中学2018届高三数学上学期第二次月考（12月）试题文（含解析）

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1、福建省莆田第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，.故选C.2.已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】CA.，，则m⊥α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故A答案的情况不可能出现。B.，，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛

2、盾；故B答案的情况不可能出现。D.，，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故D答案的情况不可能出现。故A，B，D三种情况均不可能出现。故选C.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数可得，解得−3

3、−3

4、φ

5、<，所以φ=.故选C.5.已知正

6、方形的边长为，点是边上的动点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】以AB、AD所在直线为x轴、y轴,建立坐标系如图可得A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)设E(x,0)，其中0⩽x⩽1∵则=(x,−1),=(1,0)，∴⋅=x⋅1+(−1)⋅0=x，∵点E是AB边上的动点，即0⩽x⩽1，∴x的最大值为1,即最大值为1；故选A.6.设，且，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由解得：x<0.由化为

7、：,即，解得x>1或x<0.∴“”是“”的充分不必要条件，故选：A.7.等比数列的各项均为正数，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：，所以..则，故选：B.8.把函数的图象向左平（）个单位，得到一个偶函数，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数.图象向左平（）个单位，得到为偶函数，所以..,的最小值为.故选D.点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的

8、系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.9.已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵定义在R上的奇函数f(x)满足，，∴，所以函数是周期为4的周期函数∵当x∈[0,1]时,，∴故选：C.10.在中，三个内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，代入已知等式得：即，∵ab≠0，∴，∵，∴解得：cosC=−1(不合题意,舍去)，cosC=0，∴sinC=1，则.故选：C.11.设函

9、数对任意的满足，当时，有.若函数在区间（）上有零点，则的值为（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】∵函数y=f(x)对任意的x∈R满足f(4+x)=f(−x)，∴函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，又∵当x∈(−∞,2]时,有.故函数y=f(x)的图象如下图所示：由图可知,函数f(x)在区间(−3,−2),(6,7)各有一个零点，故k=−3或k=6，故选：D.点睛：本题主要考查了函数的零点与方程的关系;分段函数的应用等知识点.函数零点个数的判断方法：(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有

10、几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理法：要求函数在上是连续的曲线，且.还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．(3)图象法：先把所求函数分解为两个简单函数，再画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.12.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数，∴，∴函数数在定义域(0,+∞)上是单调增函数；又x=2时,，x=e时,，因此函数的零点在(2,e)内。故选：C.点睛：本题主要考查了函数的零点与方程的关系;

11、分段函数的应用等知识点.函数零点个数的判断方法：(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理法：要求函数在上是连续的曲线，且.还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．(3)图象法：先把所求函数分解为两个简单函数，再画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.如果一个