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《福建省福州市第八中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州八中2016—2017学年第一学期期末考试高二数学(文)考试时间:120分钟试卷满分:150分2017.1.18第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)1.抛物线的焦点到准线的距离是A.B.C.D.2.若,则A.B.C.D.3.下列命题错误的是A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”B.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题C.对于命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,
2、则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件4.设是函数的导函数,的图象如左图所示,则的图象最有可能是x5.已知动圆P过定点A(-3,0),并且与定圆B:(x-3)2+y2=64内切,则动圆的圆心P的轨迹是A.线段B.直线C.椭圆D.圆6.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为A.1B.2C.3D.7.已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为A. B.2C.D.38.设为双曲线上的一点,是该双曲线的两个焦点,
3、若,则的面积为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)9.命题“”的否定是______________10.方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是11.若点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的方程是___________12.已知函数既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是_________________三、解答题(本大题共有3个小题,共36分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)13.(本小题满分12分)已知条件:实数满足,其中;条
4、件:实数满足.(1)若,且“”为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.14.(本小题满分12分)(1)求与双曲线-=1有公共焦点,且过点(3,2)的双曲线方程;(2)求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点,以直线y=±为渐近线的双曲线方程.15.(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析式可以表示为y=x3-x+8(05、地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?第Ⅱ卷一、选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)16.已知,则等于A.4B.0C.-2D.217.下列命题中,真命题是A.∃x0∈R,B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件18.设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当ag(x)B.f(x)6、(x)C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)19.已知椭圆C:+=1,M,N是坐标平面内的两点,且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则7、AN8、+9、BN10、=A.8B.4C.12D.16二、填空题(本大题共2小题,每小题4分,共8分)20.若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为21.已知f(x)=xex,g(x)=-(x+1)2+a,若∃x1,x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则实数a11、的取值范围是________三、解答题(本大题共有2个小题,共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)22.(本小题满分13分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.23.(本小题满分13分)已知函数f(x)=alnx+x2+(a+1)x+1.(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调增区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(3)若a>012、,且对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有13、f(x1)-f(x2)14、>215、x1-x216、,求实数a的最小值.福州八中2016—2017学年第一学期期末考试高二数学(文)试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分1-8BABCCCAD二、填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分9.10.(12,15)11.2x-y-15=012
5、地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?第Ⅱ卷一、选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)16.已知,则等于A.4B.0C.-2D.217.下列命题中,真命题是A.∃x0∈R,B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件18.设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当ag(x)B.f(x)6、(x)C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)19.已知椭圆C:+=1,M,N是坐标平面内的两点,且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则7、AN8、+9、BN10、=A.8B.4C.12D.16二、填空题(本大题共2小题,每小题4分,共8分)20.若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为21.已知f(x)=xex,g(x)=-(x+1)2+a,若∃x1,x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则实数a11、的取值范围是________三、解答题(本大题共有2个小题,共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)22.(本小题满分13分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.23.(本小题满分13分)已知函数f(x)=alnx+x2+(a+1)x+1.(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调增区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(3)若a>012、,且对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有13、f(x1)-f(x2)14、>215、x1-x216、,求实数a的最小值.福州八中2016—2017学年第一学期期末考试高二数学(文)试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分1-8BABCCCAD二、填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分9.10.(12,15)11.2x-y-15=012
6、(x)C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)19.已知椭圆C:+=1,M,N是坐标平面内的两点,且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则
7、AN
8、+
9、BN
10、=A.8B.4C.12D.16二、填空题(本大题共2小题,每小题4分,共8分)20.若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为21.已知f(x)=xex,g(x)=-(x+1)2+a,若∃x1,x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则实数a
11、的取值范围是________三、解答题(本大题共有2个小题,共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)22.(本小题满分13分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.23.(本小题满分13分)已知函数f(x)=alnx+x2+(a+1)x+1.(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调增区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(3)若a>0
12、,且对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有
13、f(x1)-f(x2)
14、>2
15、x1-x2
16、,求实数a的最小值.福州八中2016—2017学年第一学期期末考试高二数学(文)试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分1-8BABCCCAD二、填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分9.10.(12,15)11.2x-y-15=012
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