福建省福州市第八中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、福州八中2016—2017学年第一学期期末考试高二数学（文）考试时间：120分钟试卷满分：150分2017.1.18第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．抛物线的焦点到准线的距离是A．B．C．D．2．若，则A．B．C．D．3．下列命题错误的是A．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”B．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题C．对于命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”，

2、则¬p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”D．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件4.设是函数的导函数，的图象如左图所示，则的图象最有可能是x5．已知动圆P过定点A(－3,0)，并且与定圆B：(x－3)2＋y2＝64内切，则动圆的圆心P的轨迹是A．线段B．直线C．椭圆D．圆6．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A.1B.2C.3D.7．已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为A.　B.2C.D.38．设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，

3、若，则的面积为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9．命题“”的否定是______________10．方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是11．若点P(8,1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是___________12.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是_________________三、解答题（本大题共有3个小题，共36分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）13．（本小题满分12分）已知条件：实数满足，其中；条

4、件：实数满足.(1)若,且“”为真,求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.14.（本小题满分12分）(1)求与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线方程；(2)求以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线方程．15．（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析式可以表示为y＝x3－x＋8(0

5、地到乙地要耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？第Ⅱ卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）16．已知,则等于A．4B．0C．-2D．217．下列命题中，真命题是A.∃x0∈R，B.∀x∈R,2x＞x2C.a＋b＝0的充要条件是＝－1D.a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件18.设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当ag(x)B．f(x)

6、(x)C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)19．已知椭圆C：＋＝1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

7、AN

8、＋

9、BN

10、＝A．8B．4C．12D．16二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）20．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为21．已知f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若∃x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，则实数a

11、的取值范围是________三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）22．（本小题满分13分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．23.（本小题满分13分）已知函数f(x)＝alnx＋x2＋(a＋1)x＋1．（1）当a＝－1时，求函数f(x)的单调增区间；（2）若函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若a＞0

12、，且对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，都有

13、f(x1)－f(x2)

14、＞2

15、x1－x2

16、，求实数a的最小值．福州八中2016—2017学年第一学期期末考试高二数学（文）试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1-8BABCCCAD二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分9.10.(12,15)11.2x－y－15＝012