福建省厦门市2018届高三数学下学期第一次质量检查（3月）试题文（含解析）

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1、福建省厦门市2018届高三下学期第一次质量检查（3月）数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵集合∴，故选D.2.已知为虚数单位，，若，则（）A.B.0C.2D.4【答案】B【解析】∴∴∴故选B.3.甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，

2、甲乙两名同学各自等可能地从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中选取一个社团加入，共有种不同的结果，这两名同学加入同一个社团的有3种情况，则这两名同学加入同一个社团的概率是.故选B.4.已知双曲线的渐近线方程为，焦距为，则该双曲线的标准方程是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】∵双曲线的渐近线方程为∴可设双曲线的标准方程为，即∵焦距为∴当时，，即，则双曲线的标准方程为；当时，，即，则双曲线的标准方程为.故选C.点睛：（1）已知双曲线方程求渐近线：；（2）已知渐近线，设双曲线标准方程.5.设满足约束条件

3、则的最小值是（）A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】约束条件对应的可行域如图所示：平移直线，由图易得，当经过点时，目标函数最小，最小值为1.故选C.6.把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的一个可能值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数∴函数∴把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数解析式为.∵函数∴∴∴当时，故选D.7.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A.

4、B.C.D.【答案】A【解析】由图可得函数的定义域是，当时，，故排除B，D选项；由图象可得函数图象不关于原点对称，而选项C为奇函数，故排除C.故选A.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是

5、（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图画出如图所示的直观图：该几何体是直三棱柱，其中，，，四边形是正方形，则将该直三棱柱补全成长方体，如图所示：∴该长方体的体对角线为，则外接球的半径为∴该几何体外接球的表面积是故选A.点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解；(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方

6、体，利用求解．9.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴，，∴故选B.10.公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出的值为24，则判断框中填入的条件可以为（）(参考数据：)A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟执行程序可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，因为输出的值为24，则满足条件，退出循环，故判断框

7、中填入的条件为.故选C.11.矩形中，，为中点，将沿所在直线翻折，在翻折过程中，给出下列结论：①存在某个位置，；②存在某个位置，；③存在某个位置，；④存在某个位置，.其中正确的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】C【解析】根据题意画出如图所示的矩形：翻折后如图：.对于①，连接，交于点，易证，设，则，，所以，，则，即，，所以翻折后易得平面，即可证，故①正确；对于②，若存在某个位置，，则平面，从而平面平面，即在底面上的射影应位于线段上，这是不可能的，故②不正确；对于③，若存在某个位置，，则平面，平面⊥

8、平面，则就是二面角的平面角，此角显然存在，即当在底面上的射影位于的中点时，直线与直线垂直，故③正确；对于④，若存在某个位置，，因为，所以平面，从而，这与已知矛盾，故④不正确.故选C.12.的内角的对边分别为，若，则的最大值为（）A.B.C.3D.4【答案】A【解析】∵∴，即.∵∴∴∴当，即时，取得最大值为∴故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则___