甘肃省天水市第二中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文无答案

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1、2016—2017学年度第一学期期末试卷高二数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“∃x0∈R,2x0-3>1”的否定是(  )A.∃x0∈R,2x0-3>1B.∃x0∈R,2x0-3≤1C.∀x∈R,2x-3>1D.∀x∈R,2x-3≤12.“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的(  )A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分而不必要条件D.必要而不充分条件3.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0的值为(  )A.B.e2C.ln

2、2D.e4.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为(  )A.-B.C.-8D.85.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于(  )A.B.C.D.6.已知两点F1(﹣1,0)、F2(1,0),且

3、F1F2

4、是

5、PF1

6、与

7、PF2

8、的等差中项,则动点P的轨迹方程是(  )A.B.C.D.7.双曲线﹣=1的渐近线方程是(  )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x8.双曲线-=1(mn≠0)的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为(  )A.B.C.D.9.设函数f(x)在R上可导,f(x)=x2f′(2)-

9、3x,则f(-1)与f(1)的大小关系是()A.f(-1)>f(1)B.f(-1)

10、F1A

11、=2

12、F2A

13、,则cos∠AF2F1=(  )A.B.C.D.12.若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,4]B.(-∞,0)

14、C.[4,+∞)D.(0,+∞)答题卡得分______________题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则m的取值范围为   .14.已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若

15、F2A

16、+

17、F2B

18、=12,则

19、AB

20、=     .15.已知双曲线的离心率是,则n=     .16.已知函数f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f(x)的导函数.若f′(1)=3,则a的值为___________.三、

21、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知命题p:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:∀x∈R,4x2-4mx+4m-3≥0.若(p)∧q为真,求m的取值范围.18.(本小题满分12分)从椭圆上+=1(a>b>0)一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP,

22、

23、=,求此椭圆方程。19.(本小题满分12分)已知椭圆和P(4,2),直线经过点P且与椭圆交于A,B两点.(1)当直线的斜率为时,求线段

24、AB

25、的长度;(2)当点P恰为线段

26、AB的中点时,求得方程.20.(本小题满分12分)已知抛物线y2=4x,直线过定点P(2,1),斜率为k,当k为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点.21.(本小题满分12分)设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+a(1-x).(1)讨论f(x)的单调性;(2)当f(x)有最大值,且最大值大于2a-2时,求a的取值范围.

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