甘肃省天水市第二中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文无答案

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1、2016—2017学年度第一学期期末试卷高二数学（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“∃x0∈R,2x0－3>1”的否定是(　　)A．∃x0∈R,2x0－3>1B．∃x0∈R,2x0－3≤1C．∀x∈R,2x－3>1D．∀x∈R,2x－3≤12．“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（　　）A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分而不必要条件D．必要而不充分条件3．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　)A.B．e2C．ln

2、2D．e4．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为(　　)A.－B．C．－8D.85．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（　　）A．B．C．D．6．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且

3、F1F2

4、是

5、PF1

6、与

7、PF2

8、的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）A．B．C．D．7．双曲线﹣=1的渐近线方程是（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x8．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为(　　)A.B.C.D.9．设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－

9、3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是()A．f(－1)>f(1)B．f(－1)

10、F1A

11、＝2

12、F2A

13、，则cos∠AF2F1＝(　　)A.B.C.D.12．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，4]B．(－∞，0)

14、C．[4，＋∞)D．(0，＋∞)答题卡得分______________题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范围为　　　．14．已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若

15、F2A

16、+

17、F2B

18、=12，则

19、AB

20、=　　　　　．15．已知双曲线的离心率是，则n=　　　　　．16．已知函数f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数．若f′(1)＝3，则a的值为___________．三、

21、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知命题p：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：∀x∈R,4x2－4mx＋4m－3≥0.若(p)∧q为真，求m的取值范围．18．(本小题满分12分)从椭圆上＋＝1(a>b>0)一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点，A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP,

22、

23、=,求此椭圆方程。19．(本小题满分12分)已知椭圆和P（4,2），直线经过点P且与椭圆交于A,B两点.(1)当直线的斜率为时，求线段

24、AB

25、的长度；(2)当点P恰为线段

26、AB的中点时，求得方程.20．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝4x，直线过定点P（2,1），斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围．