广东省揭阳市惠来县第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、广东省揭阳市惠来县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、mx2﹣2x+1=0}中只有一个元素，则实数m的值为（　　）A.0B.1C.2D.0或12.用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N*且n＞1），由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（　　）A.B.+﹣C.+﹣D.+﹣﹣3

3、.已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A.64B.72C.80D.1125.已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列，则数列{an}的通项公式为（　　）A.2n﹣4B.2n﹣3C.2n﹣2D.2n﹣16.已知函数f（x）=x2+2xf′（2017）﹣2017lnx，则f′（2017）=（　　）A

4、.2016B.﹣2016C.2017D.﹣20177.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（　　）A.2B.3C.4D.58.若关于x的不等式

5、x-1

6、+

7、x﹣2

8、＞log4a2恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A.（﹣2，2）B.（﹣∞，﹣2）C.（2，﹢∞）D.（﹣2，0）∪（0，2）9.已知命题p：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β

9、的距离相等，则α∥β；命题q：向量=（﹣2，﹣1），=（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈（﹣，+∞）.关于以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）A.命题“p∨q”为假B.命题“p∨￢q”为假C.命题“p∧q”为真D.命题“p∧￢q”为真10.已知不等式组构成平面区域Ω（其中x，y是变量），若目标函数z=ax+6y（a＞0）的最小值为﹣6，则实数a的值为（　　）A.B.C.3D.611.若数列{an}满足a1=，an+1=[an]+（[an]与{an}分别表示an的整数部分与小数部分），则a2016

10、=（　　）A.3023+B.3023+C.3020+D.3020+12.已知F为抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，M点的坐标为（4，0），过点F作斜率为的直线与抛物线交于A，B两点，延长AM，BM交抛物线于C，D两点，设直线CD的斜率为，且，则实数a的值为（　　）A.8B.8C.16D.16第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知双曲线－=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，一个焦点为（，0），则双曲线的离心率为　　.14.已知正数x、y满足+=1，则x+2y的最小值为　　

11、.15.已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣x﹣1﹣x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是　　.16.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且满足，则△ABC面积的最大值为　　.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知公差为正数的等差数列{an}满足：a1=1，且2a1，a3﹣1，a4+1成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列的前n项和

12、Tn.18.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当x∈[0，]时，求f（x）的值域；（Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，a=4，b+c=5，求△ABC的面积.19.（本小题满分12分）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车.某日，交警一队在本市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾驶员60名，如图

13、是用酒精测试仪对这60名驾驶员血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图.（Ⅰ）求这60名驾驶员中属于醉酒驾车的人数（图中每组包括左端点，不包括右端点）；（Ⅱ）求这60名驾驶员血液中酒精浓度的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y（mg/100mL），求事件

14、x﹣y

15、≤10的概