广东省揭阳市惠来县第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、广东省揭阳市惠来县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（）A.B.C.D.2.集合，，则()A.B．C.D.3.已知，则（）A.B.C.D.4.当时，的最小值为（）A．9B．10C．12D．135.已知关于的方程为,若，则方程有实数根的概率为（）A.B.C.D.6.在△ABC中，BC＝2，B

2、＝，当△ABC的面积等于时，AB＝(　　)A．B．C．D．7.若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数能取的最大整数为（）A.1B.0C.-2D.-18.已知动点M到椭圆左焦点的距离比到其右焦点的距离大2，则动点M的轨迹方程是（）A．B．C．D．9.已知实数满足，则=的最大值与最小值之差为（）A.B.C.D.10.已知为定义在实数集R上的奇函数，且在区间(0,＋∞)上是增函数，又＝0，则不等式的解集是(　　)A．B．C．D．11.已知函数=（，，）的最大值为2，周期为，将函数=图象向右平移个单位得到函数=的图象

3、，若函数=是偶函数，则函数的一条对称轴为（）A.B.C.D.12.已知函数的定义域的R，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列{an}满足，且，则下列结论成立的是()A．B．C．D．第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若命题：“存在，使成立”为假命题，则实数的取值范围为.14.已知坐标原点到直线（）的距离为，点在以点为圆心的圆上，则圆的最大半径是.115.直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率，满足，则直线过定点.16.如图，四边形中，是正三角形，是等腰直角三角形，，沿将折起，使得平面平面，若三棱锥的

4、外接球的表面积为，则三棱锥的侧面的面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲（Ⅰ）解不等式

5、x－1

6、＋

7、x－4

8、≥5；（Ⅱ）求函数y＝

9、x－1

10、＋

11、x－4

12、＋x2－4x的最小值．18.（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，边上的中线，求AB．19.（本小题满分12分）已知数列{}的各项均不为0，，且满足，数列满足.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）若，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）如图，是平行四边形，已知，,平

13、面平面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.（Ⅰ）求弦的长；（Ⅱ）若直线的斜率为,且,求椭圆的长轴长的取值范围.22.（本小题满分12分）已知f（x）=loga是奇函数（其中a＞1）.（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）判断f（x）在区间（2，+∞）内的单调性，并证明；（Ⅲ）当x∈（r，a﹣2）时，f（x）的值域恰为（1，+∞），求实数a与r的值.参考答案及评分标准一、选择题1.A2.B3.D4.A5.

14、B6.D7.D8.C9.B10.D11.C12.D二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）当x<1时，1－x＋4－x≥5，得x≤0，此时x≤0；当1≤x≤4时，x－1＋4－x≥5，得3≥5，此时x∈∅；当x>4时，x－1＋x－4≥5，得x≥5，此时x≥5.综上所述，原不等式的解集是(－∞，0]∪[5，＋∞)．…………5分（Ⅱ）因为

15、x－1

16、＋

17、x－4

18、≥

19、(x－1)－(x－4)

20、＝3，当且仅当1≤x≤4时取等号；x2－4x＝(x－2)2－4≥－4，当且仅当x＝2时取等号．故

21、x－1

22、＋

23、x－4

24、＋x2－4x≥

25、3－4＝－1，当x＝2时取等号．所以y＝

26、x－1

27、＋

28、x－4

29、＋x2－4x的最小值为－1.…………10分18.解：（Ⅰ）因为，所以，由正弦定理，得，………………………2分即，因为，所以，………………………5分因为为三角形内角，所以.………………………6分（Ⅱ）在中，，，，由余弦定理，得，即，………………………8分解得（舍去），………………………10分在中，由余弦定理，得，所以．………………………12分19.解：（Ⅰ）∵，，∴，………………1分即，，∵，∴，∴，∴数列是首项为3，公比为3的等比数列.………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知

30、，=，∴=，∴，┄5分∴数列{}的通项公式；………………6分=,┄7分∴==，………………8分设=，①∴=②①－②得，===，∴=，………………………………10分∵=，………………11分∴=.………………12分20.解：（Ⅰ）∵是平行四边形，且∴，∴，即,取BC