2018_2019学年度九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似同步课堂检测新版青岛版

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1、1.2怎样判定三角形相似考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图所示，在直角梯形中，，，，如果上的点使，那么这样的点有（）A.个B.个C.个D.个 2.如图，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（）A.B.C.D.． 3.如图，、两点被池塘隔开，在外任选一点，连接，分别取其三等分点，，量得．则的长是（）A.B.C.D. 4.如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么A.B.C.D. 5.如图，小正方形的边长均为，则下列图形

2、中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A.B.C.D. 6.如图，中，交于点，，，，，则的长等于（）A.B.C.D. 7.如图，是的边上一点，连接，以下条件中不能判定的是（）A.B.C.D. 8.如图，点，分别在的，边上，增加下列条件中的一个：①，②，③，④，⑤，使与一定相似的有（）A.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤ 9.如图，在的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（）A.对B.对C.对D.对 10.如图，在中，，，为上两点，过点，分别作，的垂线，两垂线交于点，垂足分别为，，若，，则下列说法中不正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（共

3、10小题，每小题3分，共30分） 11.如图，在中，为边上一点，且，若，，那么的长等于________． 12.如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为________． 13.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知米长的竹竿影长为米，同一时刻旗杆的影长为米，则旗杆高________米． 14.甲、乙两盏路灯底部间的距离是米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为米，那么路灯甲的高为________米． 15.如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面远

4、处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影．若旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度为，则旗杆的高度是________． 16.如图，在平面直角坐标系中，已知，点，作，使与相似，以、点必须要格点上________．（不写作法） 17.如图，请填上一个你认为合适的条件：________，使与相似．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 18.如图，已知点是上的一点，连接，若，，当与，之间满足关系式________时，． 19.如图，在中，，，直角的顶点在上，、分别交、于点、，绕点任意旋转．当时，的值为________；当时，为________．（用含的式子表示） 20

5、.如图所示，在中，是高，，，，，则________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.如图，要使，需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程． 22.如图，点、、、在一条直线上，且，，求证：． 23.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过、两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点、，使，若测得米，他能求出、之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案． 24.如图，四边形是正方形，点在上，于，求证：． 25.一块直角三角形木板，一直角边是米，另一直角边长是米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，

6、请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求． 26.如图，是的边上的中点，过点的一条直线交于，交的延长线于，交于，我们可以证明成立（不要求考生证明）．如图，若将图中的过点的一条直线交于，改为交的延长线于，交的延长线于，改为交于，其它条件不变，则还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；根据图，请你找出、、、四条线段之间的关系，并给出证明；如图，若将图中的过点的一条直线交于，改为交的反向延长线于，交的延长线于，改为交于，其它条件不变，则得到的结论是否成立？答案1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.B11.12.①②③13.14.15.16.略17.

7、（答案不唯一）18.19.20.21.解：可添加条件：．证明如下：∵，，∴．22.证明：∵，，∴，，∴．23.解：∵，（对顶角相等），∴，∴，∴，解得米．所以，可以求出、之间的距离为米．24.解：∵四边形是正方形，∴，∵于，∴，∴，又∵，∴．25.解：乙加工的方法合理．设甲加工桌面长，过点作，垂足是，与相交于点，∵，∴，∴，∴：．又，，根据勾股定理得：，∵，∴，∴：，即，故此可求得；设乙加工桌面长，∵，∴，∴，即：，解得，很明显，故，∴乙加工的方法合理．26.解：成立．证明：∵，∴．∴．即．