2016_2017学年黑龙江省大庆铁人中学高二数学上学期期末测试习题文

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1、黑龙江省大庆铁人中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文满分:150分考试时间:120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知命题:对任意的,有,则是()A.存在,有B.对任意的,有C.存在,有D.对任意的,有2.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个,命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的一个是()A.甲的极差是29B.甲的中位数是25C.乙的众数是21D.甲的平均数比乙的大3.设双曲线过点,则双曲线的焦点

2、坐标是(  )A、B、C、D、4.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”5.从500件产品中随机抽取20件进行抽样,利用随机数表法抽取样本时,先将这500件产品按001,002,003,…,500进行编号,如果从随机数表的第1行第6列开始,从左往右依次选取三个数字,则选出来的第4个个体编号为()162277943949544

3、35482173793237887352096438626349164844217533157245506887704744767A.435B.482C.173D.2376.圆心在轴上,半径为1,且过点(1,3)的圆的方程为()A.B.C.D.7.某程序框图如图,该程序运行后输出的的值是()A.B.C.D.8.在平面区域内随机取一点,则所取的点的坐标恰好满足的概率为()A.B.C.D.9.若椭圆的共同焦点为F1、F2,P是两曲线的一个交点,则

4、PF1

5、·

6、PF2

7、的值为()A.12B.14C.3D.2110.过抛物

8、线的焦点的直线交抛物线于A、B两点,点O是坐标原点,若,则弦AB的长为()A.10B.C.D.11.点满足,则点A落在区域内的概率为()A.B.C.D.12.已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为时,那么与之积是与P点无关的定值.现将椭圆改为双曲线,且、,则的最大值为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分。13.将改写成十进制数为.14.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出个球,摸出红球的概率是,摸出白球的

9、概率是,那么摸出黑球的概率是.15.动圆M过点(3,2)且与直线y=1相切,则动圆圆心M的轨迹方程为.16.下列4个命题中,正确的是(写出所有正确的题号).(1)命题“若,则”的否命题是“若,则”;(2)“为真”是“为真”的充分条件;(3)“若则为真”是“若则为真”的充要条件;(4),,是的必要不充分条件.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知命题:表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线,为真,求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知圆,当圆的面积最小时,直线与圆相切

10、,求的值.19.(本小题满分12分)在我校进行的选修课结业考试中,所有选修“数学与逻辑”的同学都同时也选修了“阅读与表达”的课程,选修“阅读与表达”的同学都同时也选修了“数学与逻辑”的课程.选修课结业成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人,(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;(2)现在从“数学与逻辑”科目的成绩为A和D的考生中随机抽取两人,则求抽到的两名考生都是成绩为A的考生的概率.20.(本小题满分12分

11、)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据,由资料显示y对x呈线性相关关系,x3456y2.5344.5(1)请根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时,维修费用是多少?(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式)21.(本小题满分12分)我校高二同学利用暑假进行了社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得

12、到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 组 数分 组低碳族的人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[30,35)195p第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)0.4第五组[45,50)300.3第六组[50,55]150.3   (1)请你补全频率分布直方图,并求出的值;(2)请你利用频率分布直方图估计本次调查人群的年龄的中

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