2016_2017学年陕西省西北大学附属中学高二数学上学期期末测试习题理

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1、2016---2017学年度第一学期高二年级数学学科期末试卷注意：本试卷共4页，三大题，满分120分，时间100分钟一．选择题（每小题3分，共12个小题）。1.已知命题，，那么命题为()A．B．C．D．2.双曲线的渐近线方程为()A．B．　C．D．3.已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是()A.B.－1C.－1D.－4.已知，若是的充分不必要条件，则正实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．5．P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，且，若△F1PF2的面积是9，a+

2、b=7，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．6．已知命题：函数在R上为增函数，：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是（）A.B.C.D.7．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

3、OM

4、=（）A．B．C．4D．8.已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，－5），点P（x，－1，3）在平面ABC内，则x的值为（）A.－4B.1C.10D.119.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(

5、x2,y2),如果x1+x2=6,那么

6、AB

7、等于()A.8B.10C.6D.410.在平行六面体中，若，则等于（）A．B．C．D．11．已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点，两曲线的一个交点为，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为（）A．B．C．D．12.在正四棱锥中，为正方形的中心，，且平面与直线交于，则（）A.B.C.D.二．填空题（每小题4分，共4个小题）。13.已知双曲线的一条渐近线方程为则椭圆的离心率是_____________。14．已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上一点，若，，则

8、该双曲线的方程是_____________。15.已知直线的方向向量分别是，，若，则实数的值是16.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则_____________。三．解答题。（本大题共5小题。请将过程详写在答题卡上。）17.（6分）22．已知椭圆的长轴长为10，两焦点的坐标分别为（1）求椭圆的标准方程.（2）若P为短轴的一个端点，求三角形的面积.18.（9分）设命题p:方程表示双曲线；命题q:（Ⅰ）若命题P为真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（

9、Ⅲ）求使为假命题的实数m的取值范围.19.（10分）设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于两点．（1）若直线的斜率为，求证：；（2）设直线的斜率分别为，求的值．20.（11分）如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°.(1)求异面直线AB与DE所成角的大小；(2)求二面角B-AE-C的平面角的余弦值.21.（12分）已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，

10、向量，O为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。附加题（20分）1.（5分）曲线（为参数）上一点到点与的距离之和为．2.（5分）在极坐标系中，点到直线的距离为．3.（10分）己知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）将圆的参数方程他为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆，是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．2016---2017学年度

11、第一学期高二年级数学学科期末答案命题人：程妍一1A2A3C4D5D6.7B8D9A10D11A12A二13【答案】14【答案】15【答案】116【答案】4三17.【答案】，解：（1）设椭圆标准方程为由题意可得所以因此椭圆标准方程为（2）设P（0，4）为短轴的一个端点所以k*s518.【答案】（Ⅰ）或.（Ⅱ）或（Ⅲ）解：（Ⅰ）因为方程表示双曲线，所以，即或.（Ⅱ）命题为真命题，则或（Ⅲ）要使“”为假命题，则、都是假命题，所以得：所以的取值范围为19.【答案】（1）见解析；（2）０．试题解析：（1）

12、与抛物线方程联立得设；（2）设直线与抛物线联立得20.【答案】(1)60°(2)试题解析：(1)不妨设OA=a，以O为坐标原点，建立如图(2)所示的空间直角坐标系O-xyz，则A(0，0，a)，B(0，-a，0)，C(a，-2a，0)，D(a，0，0)，E(0，a，0)，所以=(0，-a，-a)，=(-a，a，0).因为cos<>===-，所以与的夹角为120°，所以异面直线AB与DE所成的角为60°.(2)设平面ACE的法向量为n1=(x，y，z).因为=(0，a，-a)，=(a，-3a，0)