2018年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质同步练习新版新人教版

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1、第十八章　平行四边形18.2　特殊的平行四边形18．2.1　矩形第1课时　矩形的性质知识点1　矩形的性质1．如图18－2－1，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°图18－2－1　　　图18－2－22．如图18－2－2，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠BEA′＝________度．3．[2016·岳阳]已知：如图18－2－3，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.图18－2－3知识点2　矩形的对角线相等4．如图18－2－4，在矩形ABCD中

2、，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(　　)A．8B．6C．4D．2图18－2－4　　　图18－2－55．如图18－2－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，若AC＝8，则EF＝________．6．若矩形对角线的长是10cm，一边长是6cm，则其周长是________cm，面积是________cm2.7．如图18－2－6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过顶点C作BD的平行线交AD的延长线于点E.△ACE是什么特殊形状的三角形？说明你的理由．图18－2－6知识点3　直角三角形斜边上的中线的性质8．若直角三角

3、形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是(　　)A．13B．6C．6.5D．不能确定　图18－2－79．如图18－2－7，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD＝AC，则∠B的度数为________．10．已知：如图18－2－8，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．求证：DM＝MB.图18－2－811．如图18－2－9，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝6cm，那么HF的长为(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm图18－2－9　　　图18－2－1012．[2016·海南]如图18－2－10，矩形ABCD的顶点A，C分别在

4、直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°图18－2－1113．[2016·成都]如图18－2－11，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为________．14．如图18－2－12，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB＝6，AC＝10，求四边形AECF的面积．图18－2－1215．如图18－2－13，一根长2a的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)

5、垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，为什么？(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？最大面积是多少？图18－2－1316．如图18－2－14，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.(1)试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；(2)若AB＝8，DE＝3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于点G，PH⊥EC于点H，试求PG＋PH的值，并说明理由．图18－2－14