上海市杨浦区高三下学期质量调研（二模）数学---精校精品解析Word版

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1、www.ks5u.com上海市杨浦区高三年级下学期二模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.函数的零点是________【答案】【解析】函数单调递增，在只有一个零点2.计算：________【答案】【解析】3.已知的展开式中含有项的系数是54，则n=_____________.【答案】【解析】当时，，单调递减，且，单调递增，且，此时有且仅有一个交点；当时，，在上单调递增，所以要有且仅有一个交点，需选B.【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法

2、和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；-15-(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．4.掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为________【答案】【解析】掷一颗均匀的骰子，则掷的点数只可能是其中的一种，每种结果等可能出现，属于古典概率记“出现奇数点”为事件，则包含的结果有共种结果，由古典概率公式可得5.若满足，则目标函数的最大值是__

3、______．【答案】；【解析】画出可行域,如下图阴影部分,其中令，则,为经过坐标原点得到直线,将此直线向右上方平移,当经过点时,有最大值3.6.若复数满足，则的最大值是________【答案】2【解析】设-15-当时，7.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是________【答案】【解析】由图可得：8.【2018天津市和平区上学期期末考试】若双曲线（）的左焦点在抛物线的准线上，则__________．【答案】4【解析】双曲线的左焦点，双曲线的左焦点在抛物线的

4、准线上，可得，解得，故答案为.9.若，则的值为________【答案】【解析】由已知有，为第三或第四象限的角当为第三象限的角时，-15-，则当为第四象限的角时，，则10.若为等比数列，，且，则的最小值为________【答案】4【解析】为等比数列，，公比，，当且仅当，即时取等号的最小值为11.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，.若为钝角，，则的面积为________【答案】【解析】，，由正弦定理可得：，-15-由余弦定理可知可得：解得点睛：本题主要考查的知识点是正弦定理和余弦定理。直接

5、利用倍角公式求出的值，然后利用，根据正弦定理求出的值，再由二倍角的余弦函数公式化简已知等式求出的值，由，及的值利用余弦定理列出关于的方程，求出的值，利用三角形面积公式即可求出答案12.已知非零向量、不共线，设，定义点集.若对于任意的，当，且不在直线上时，不等式恒成立，则实数的最小值为________【答案】【解析】不妨设，，，则设，即点在此圆内实数的最小值为-15-点睛：本题考查了向量的综合运用并求最值，由可知三点共线，再由向量的数量积的几何意义可得平分，可得点的轨迹方程，由圆的直径代入求得最值二

6、.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知函数的图象如图所示，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数的图象可知：，故选14.设A、B是非空集合，定义：且.已知，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】求出集合中的函数的定义域得到：，即可化为或解得，即，则-15-故选15.已知，，则“”是“直线与平行”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要【答案】B【解析】，，则“”化为，即直线与平行”可推出：，，，则“”是“直线与平行”的必要不充分条件故

7、选16.已知长方体的表面积为，所有棱长的总和为.那么，长方体的体对角线与棱所成的最大角为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】设三条棱，，整理可得-15-最短棱长为，体对角线长为故选点睛：本题以长方体为载体，考查了不等式的运用，根据题目意思给出三边的数量关系，利用基本不等式代入消元，将三元变为二元，二元变为一元，从而求出变量范围，结合问题求出角的最大值三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用

8、，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x满足函数关系式.（1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？【答案】(1)40到80天之间(2)每辆单车营运400天时，才能使每天的平均营运利润最大，最大为20元每天【解析】试题分析：直接代入令，解出的值即可根据条件列出不等式求出的值，即可得到结论解析：（1）要使营运累计收入高于800元，令，解得.所以营运天数的取值范围为40到80天之间（2）当