上海市杨浦区2018届高三数学一模试卷---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com上海市杨浦区2018届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.计算的结果是________【答案】1【解析】故答案为12.已知集合，，若，则实数________【答案】3【解析】∵集合，，且∴故答案为33.已知，则________【答案】【解析】∵∴故答案为4.若行列式，则________【答案】6【解析】试题分析：由行列式的定义把方程转化为一般代数式方程即可..考点：行列式的定义.5.已知一个关于、的二元一次方程组的增广矩阵

2、是，则________【答案】6【解析】∵一个关于、的二元一次方程组的增广矩阵是-12-∴由二元线性方程组的增广矩阵可得到二元线性方程组的表达式∴∴故答案为66.在的二项展开式中，常数项的值为________【答案】－160【解析】展开式的通项为令，得∴在的二项展开式中，常数项的值为故答案为点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略（1）求展开式中的特定项：可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可；（2）已知展开式的某项，求特定项的系数：可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，

3、最后求出其参数.7.若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是________【答案】1考点：组合问题、概率.8.数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则________【答案】【解析】解：因为-12-9.在中，若、、成等比数列，则角的最大值为________【答案】【解析】∵在中，、、依次成等比数列，∴，则由正弦定理可得：根据余弦定理得，当且仅当时取等号∴的取值范围为，即角的最大值为故答案为10.抛物线

4、的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为________【答案】【解析】试题分析：因为抛物线的焦点为所以所以双曲线的渐近线方程为，其夹角为.考点：双曲线的渐近线考点：11.已知函数，，设，若函数为奇函数，则的值为________【答案】【解析】∵∴∵函数为奇函数∴为奇函数，则∵∴-12-故答案为12.已知点、是椭圆上的两个动点，且点，若，则实数的取值范围为________【答案】【解析】①当直线斜率存在时，设过点的直线方程为，联立方程，整理可得，则，即设，，则，∵∴∴，，即∵∴∴②

5、当直线斜率不存在时，则过点的直线方程为，此时，，或，当，时，；当，时，综上，故答案为点睛：本题考查解析几何问题和向量的联系，题设中出现，可以得出，结合韦达定理找到与之间的关系，再利用建立不等关系即可得解，本题要特别注意直线斜率是否存在的问题，避免不分类讨论造成遗漏.二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）-12-13.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】试题分析：，对应的点为，在第三象限考点：复数运算14.给出下列函数：①；②；③；④

6、.其中图像关于轴对称的函数的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.②④【答案】B..................故选B15.“”是“函数在内存在零点”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】函数在内存在零点，则，解得或.所以“”是“函数在内存在零点”的充分而不必要条件.故选A.点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上的零点问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：一是，开口；二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定

7、于x轴的交点个数；-12-四是，区间端点值.16.设、、、是半径为1的球面上的四个不同点，且满足，，，用、、分别表示、、的面积，则的最大值是（）A.B.2C.4D.8【答案】B【解析】设，，∵，，∴，，两两互相垂直，扩展为长方体，它的对角线为球的直径，即∵、、分别表示、、的面积∴，当且仅当时取等号∴的最大值是故选B点睛：本题考查球的内接多面体及基本不等式求最值问题，能够把几何体扩展为长方体，推知多面体的外接球是同一个球，是解答本题的关键．三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分

8、）17.如图所示，用总长为定值的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开.（1）设场地面积为，垂直于墙的边长为，试用解析式将表示成的函数，并确定这个函数的定义域；（2）怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1），（2）时，.【解析】试题分析：（1）由题意设平行于墙的边长为，则篱笆总长，表示出面积，由＞0，且，可得函数的定义域；（2）对其表达式进行配方，然后求出函数的最值即场地的面积最大值，从而求解．试题解析：（1）设平