北京交通大学运筹学模拟试题

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1、姓名：准考证号：报考院校：报考专业：北京交通大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码：科目名称：运筹学所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！1.线性规划问题（50分）(1)求该问题的最优解(2)将约束条件中右端常数由20变为30，求最优。(3)将约束条件中右端常数由90变为70，求最优。(4)将目标函数中的系数由13变为8。(5)的系数列向量由变为(6)增加一个约束条件③(7)将约束条件②改为2.某公司去外地购买A,B,C,D四种衣服，数量分别为1500，2000，3000，

2、3500，有三个城市供应上述的衣服，城市1供应2500，城市2供应2500，城市3供应5000，下表是衣服售出后的利润（元/件）求使得该公司盈利最大的采购方案。（20分）ABCD城市110567城市28276城市393483.分枝定界法解下题：134.三某市有6个区，每个区都可以设消防站，市政府希望设置消防站最少以便节省费用，但必须保证在城区任何地方发生火警时，消防车能在15分钟内赶到现场。据实地测定，各区之间消防车形式时间如下表所示。建立该问题的规划模型。一区二区三区四区五区六区一区0二区100

3、三区16240四区2832120五区271727150六区201021251405.某种设备在高低不同的两种状态下进行生产，在高负荷下产量函数为,年折旧率为0.7；在低负荷下产量函数为折旧率为0.9。假定最开始时完好的设备为1000台，而最后一年末完好的设备为500台。应如何安排设备台数，使得5年内生产的总量为最大？6.求下图的最短路v2v523464v3v1v4v6121061210v8v9v723637.某单人理发馆共有六把椅子接待顾客排队，无座时将离去，顾客平均到达率为3人/h，理发时间平均

4、为15分钟，求：(1)求某一顾客到达就能理发的概率;(2)求需要等待的顾客数的期望值;(3)求有效到达率;(4)求一顾客在系统中的逗留时间和排队时间平均值;(5)在可能到来的顾客中，有百分之几不等待就离开？13姓名：准考证号：报考院校：报考专业：北京交通大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（二）科目代码：科目名称：运筹学所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！1.线性规划问题（1）求最优解（2）在什么范围内可保证最优解不变？若=5，试求出最优解。（3）当限定b’=时的最优解和最优目标函数

5、值。（4）若增加一个约束条件2≤3，试求最优解。（5）若增加新变量，且=6，,试求最优解和最优值。2.甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A,B两处煤矿负责供应，供应量为A-400万吨，B-450万吨，下表为运价（万元/万吨），已知甲城市供应量可减少0～30万吨，乙城市全部满足，丙城市不少于270万吨，求使得供应量分配完且运费最低的调运方案。甲乙丙A151822B2125163.用割平面法解下面问题4.设备更新135.用标号法求下图网络的最大流。弧旁的数字是(cij,f

6、ij)。v2v3v1vsv4vt(3，3)(4，3)(1，1)(5，3)(5，1)(2，2)(2，1)(1，1)(3,0)6.某车间有5台机器，每台机器的连续运转时间服从负指数分布。平均连续运转时间15分钟，有一个修理工，修理时间服从负指数分布，平均每次12分钟。求：(1)修理工空闲时间(2)五台机器都出现故障的概率(3)出故障的平均台数(4)等待修理的平均台数(5)平均停工时间(6)平均等待修理时间(7)评价这些结果13姓名：准考证号：报考院校：报考专业：北京交通大学2011年硕士研究生入学考试

7、模拟试题（三）科目代码：科目名称：运筹学所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！1.线性规划问题某公司生产产品A,B,C，需要原材料和劳动力，需确定最大利润的生产计划：（1）求最优解（2）=2最优解如何变化？（3）假定能以10元的价格，另外买15单位的原材料，是否合算？（4）原材料增加到60，求最优解（5）若增加一个约束条件，求最优解。2.求下面运输问题的最优解产量9813141810101214248911136107111212销量6143553.已知需要4个人完成4项工作，但他们完成每

8、项工作的时间如下所示，求使得总时间最少的指派任务4.某外商拟在三个地区投资四个企业，根据预测，每个地区投资不同个数的企业，利润也不同，如下表，求如何投资才能使得每年获得的总的利润最大。1301234A016253032B012172122C0101416175.求下图所示网络的最小费用最大流。弧旁数字为（bij，cij）。6.某售票所有三个窗口，一个队列形成M/M/C系统。顾客到达服从泊松流λ=0.9人/M，服务时间服从负指数分布，μ=0.4人/M，求：(1)空闲的概率;(2)平均