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《2019年中考数学复习第7章圆第26课时正多边形与圆的有关计算（精讲）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第26课时 正多边形与圆的有关计算毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计2019年将会考查扇形面积的计算,有可能考查计算弧长、圆锥的侧面积或全面积.2018未单独考查2017正多边形与圆填空题1752016扇形的面积填空题2052015未单独考查2014未单独考查, 毕节中考真题试做 扇形的面积1.(2016·毕节中考)如图,分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为__π－1__. 正多边形与圆2.(2017·毕节中考)正六边形的边长为8cm,
2、则它的面积为__96__cm2.毕节中考考点梳理 正多边形正多边形的边数为n,外接圆半径为R正n边形的边长an＝__2Rsin____正n边形的周长C＝__2nRsin____正n边形的边心距rn＝__Rcos____正n边形的中心角为____ 扇形的弧长及面积扇形的半径是R,弧所对的圆心角度数是n°.弧长l＝____S扇形＝＝__lR__方法点拨牢记圆的有关计算公式,并灵活处理好公式之间的转换,当出现求不规则图形的面积时,注意利用割补法与等积变换转化为规则图形,再利用规则图形的公式求解.1.(2018·黄石
3、中考)如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD＝30°,BO＝4,则的长为( D )A.πB.πC.2πD.π(第1题图) (第2题图)2.(2018·资阳中考)如图,多边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形,AB＝a,则图中阴影部分的面积是( B )A.a2B.a2C.a2D.a23.(2018·贵阳模拟)如图,半圆O的直径AB＝6,弦CD的长为3,点C,D在半圆上运动,点D在上且不与点A重合,但点C可与点B重合.(1)若的长＝π时,求的长；(2)取CD的中点M,在CD运动的过程中,求点M到A
4、B的距离的最小值. 解：(1)连接OD,OC.∵CD＝OC＝OD＝3,∴△CDO是等边三角形,∴∠COD＝60°,∴＝＝π.又∵半圆弧的长度为＝3π,∴＝3π－π－π＝π；(2)过点M作ME⊥AB于点E,连接OM.在CD运动的过程中,CD＝3.由垂径定理可知DM＝,∴OM＝＝,∴ME2＝OM2－OE2＝－OE2.若ME取最小值,则OE取最大值.当点C与点B重合时,OE取最大值,此时ME＝MCsin60°＝·＝.中考典题精讲精练 扇形的弧长例1 (2018·沈阳中考)如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB＝2,则
5、的长是( A )A.π B.π C.2π D.π 【解析】连接OA,OB.由正方形的性质可知AB＝BC＝DC＝AD,利用正方形ABCD内接于⊙O,可得∠AOB＝90°.在Rt△AOB中,利用勾股定理可得AO的长.再根据弧长公式可得到的长. 扇形的面积例2 (2018·绵阳中考)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是(注：圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形)( A )A.(30＋5)πm
6、2B.40πm2C.(30＋5)πm2D.55πm2【解析】利用圆的面积得到底面圆的半径,再利用勾股定理和底面圆的周长计算出扇形的半径和圆心角,接着计算扇形和矩形的面积,最后即可求出毛毡的面积. 正多边形与圆例3 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,AB＝2,则图中阴影部分的面积为( B )A.πB.2πC.D.4π 【解析】如图,连接BO,FO,OA,OA交BF于点G.由正六边形ABCDEF内接于⊙O可知∠AOF＝∠AOB＝60°,由BO,FO,OA是⊙O的半径可知OA＝OB＝OF,则△OAF,△AOB
7、都是等边三角形,则∠AOF＝∠OAB,∠FAO＝∠AOB＝60°,由平行线的判定条件得AB∥OF,AF∥OB.利用底边相等,平行线间的距离相等可知S△FAB＝S△FAO,则与AB,FB组成的阴影部分面积＝S扇形FAO,所以图中阴影部分的面积为3S扇形FAO.1.(2018·淄博中考)如图,⊙O的直径AB＝6,若∠BAC＝50°,则劣弧AC的长为( D )A.2π B. C. D.(第1题图) (第2题图)2.(2018·宁波中考)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,以
8、点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为( C )A.πB.πC.πD.π3.(2018·德州中考)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为( A )A.m2B.πm2C.πm2D.2πm24.(2018·遵义中考改编)若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面展开图的面积为(
