2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第4讲平抛运动、圆周运动热点问题分析课时作业（含解析）

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1、4、平抛运动、圆周运动热点问题分析[基础训练]1．(2018·四川乐山调考)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则(　　)A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C．小球A受到的合力大小为D．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：A解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mgcot

2、θ＝mω2r，其中cotθ＝，r＝，解得ω＝，选项A正确，B错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mgcotθ＝，选项C、D错误．2．(2018·福建毕业班质检)如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)A.mgB.mgC．3mgD．2mg答案：A　解析：当小球以速度v通过最高点

3、时，mg＝m；当小球以2v通过最高点时，设每根绳拉力大小为F，则F＋mg＝m，解得F＝mg，选项A正确．3．(2018·湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是下图中的(　　)　答案：B解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T＝mgcosθ≠0，A错误；ω增大时，T增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得Tsinθ－Ncos

4、θ＝mω2Lsinθ，Tcosθ＋Nsinθ＝mg，解得T＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ，当ω>ω0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsinβ＝mω2Lsinβ，所以T＝mLω2，可知Tω2图线的斜率变大，所以B正确，C、D错误．4．(2018·河北三市七校联考)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为(　　)A.B.C.D．3答案：C解析：小

5、铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg＝；从B点到落地，设小铁球落地的速度大小为v，由动能定理可得3mgL＝mv2－mv，联立可得v＝，故选项C正确，A、B、D错误．5．(2018·甘肃模拟)(多选)如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m的小球C，现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环

6、在竖直方向上跳起，则速度v0必须满足(　　)A．最小值为2B．最大值为3C．最小值为D．最大值为答案：CD　解析：在最高点，小球速度最小时有：mg＝m，解得v1＝，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR＋mv＝mv，解得v0小＝；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力Fm＝2mg＋3mg＝5mg，在最高点，速度最大时有：mg＋5mg＝m，解得v2＝，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR＋mv＝mv，解得v0大＝，所以小球在最低点的速度范围为：≤v0≤，选项C、D正确．6．(2018·河北衡水中学摸底)(多选)

7、如图所示，BC是半径为R＝1m的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，∠BOC＝60°，将质量为m＝1kg的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B到C做匀速圆周运动，重力加速度大小取g＝10m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．从B到C，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变B．从B到C，小球克服摩擦力做功为5JC．A、B两点间的距离为mD．小球从B到C的全过程中，小球对轨道的压力不变答案：BC　解析：小球从B到C做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，即由轨道的支持力

8、和重力径向分力的合力提供向心力，向心力大小不变，而重力的径向分力逐渐变大，所以轨道对小球的支持力逐渐变大，则小球对轨道的压