2019版七年级数学下册第六章实数6.2立方根教案（新版）新人教版

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1、6.2　立方根【教学目标】知识技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律.过程性目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.情感态度目标培养学生树立严谨的数学学习态度、科学的数学学习方法.【重点难点】重点：立方根的运算.难点：立方根的概念及其运算.【教学过程】一、创设情境1.求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)196；(3)0.04；(4)；(5)0；(6)2.填空：(1)正数的平方

2、根有(　)个，它们互为(　　)；0的平方根是(　)；负数(　　)平方根.(2)=_______，-=_______，±=_______，±=_______. 3.看图，填空(先独立完成，再同桌交流)23=(　)　33=(　)　(　)3=64　(　)3=125二、新知探究探究点1：立方根的定义及求法问题1：(教材P49问题)1.正方体的体积与棱长有什么关系吗？2.谁的立方等于27呢？问题2：如何求一个数的立方根？要点归纳：1.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(也叫三次方根)，即：x3=a，那么x叫做a的立方根.2.求一个数的立方根的

3、运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.3.一个数a的立方根可用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.探究点2：立方根的性质问题1：(教材P49探究)你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？问题2：阅读教材P50“探究及例题”要点归纳：立方根的性质：1.(1)正数的立方根是正数；(2)负数的立方根是负数；(3)0的立方根是0.2.一般地，=-.探究点3：立方根的应用阅读教材P51，独立完成探究.要点归纳：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，其立方根的小数点向右(或向左)移动1位.【即时训练】　求下列各式中的x：(1)

4、9x3+72=0.(2)2(x-1)3=54.解析　(1)9x3+72=09x3=-72x3=-8∵(-2)3=-8，∴x=-2.(2)2(x-1)3=54(x-1)3=27∵33=27，∴x-1=3，∴x=4.例题讲解例1　求下列各数的立方根：(1)-125；(2)；(3)-3.解析　(1)=-5；(2)=；(3)==-.例2　(教材P50例)例3　求下列各式的值：(1)；(2)；(3)-；(4)-.解析　(1)=6；(2)=-；(3)-=-(-3)=3；(4)-=-=-.思路点拨：(3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4

5、)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.三、检测反馈1.下列说法中，正确的有(　　)A.只有正数才有平方根B.27的立方根是±3C.立方根等于-1的数是-1D.1的平方根是12.下列语句：①的算术平方根是4；②=±2；③平方根等于本身的数是0和1；④=，其中正确的有(　　)A.1个　　　　　　B.2个C.3个D.4个3.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是_______. 4.若=1.228，=2.645，则=_______. 5.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是_______. 6.求下列各式

6、中的x：(1)3x3=-24.　(2)27(x-3)3=-64.7.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，求2a-b的平方根.四、本课小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，>0；a=0时，=0；a<0时，<0.2.=-.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.五、布置作业课本第52页习题6.2第3，5题六、板书设计七、教学反思本节课的课容量很大，在引导学生类比平方根的概念的基础上，通过实际问题的引入，自己归纳出立方根的概念，经过例1的教学，学生进一步理解概念；通过三个探究，得到立方根的性质和被开方数的取值范围及

7、立方根是它本身的数有1、-1和0，在学生掌握立方根的概念和性质的基础上做了大量的练习.通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，知道学生对本节课的掌握还是不错的，达到了预定的教学目标.教学中我对例2的要求规定了三点：先读出下列各式，说明表示的意义，再求值.既锻炼了学生的语言，又强化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答.从中也是给学生渗透一种学习方法，强化读题的重要性，要明确题意，才能求解.通过“立方根”的教学，本文对概念的教学设计与教学实践有了更深入的了解.新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键作用的还

8、是教师的素质.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助