11-12学年高中数学第二章推理与证明综合检测新人教a版选修2-2

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第二章推理与证明综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．以上推理运用的推理规则是()A．三段论推理B．假言推理C．关系推理D．完全归纳推理--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--[答案]D--WORD格式--可编辑---

2、精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--[解析]所有三角形按角分，只有锐角三角形、Rt三角形和钝角三角形三种情形，上述--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--推理穷尽了所有的可能情形，故为完全归纳推理．2．数列1,3,6,10,15，⋯的递推公式可能是()a1＝1，A.an＋1＝an＋n(n∈N*)a1＝1，B.an＝an－1＋n(n∈N*，n≥2)C.a1＝1，∈N*)n＋1＝n＋(n－1)(aan1D.a＝1，nn－1＋(n－1)(*a＝an∈N，n≥2)[答案]B[解析]记数列为{

3、a}，由已知观察规律：a2比a1多2，a3比a2多3，a4比a3多4，⋯，n可知当n≥2时，an比an－1多n，可得递推关系a1＝1，(n≥2，n∈N*)．a－a＝nnn－13．有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为()第-1-页共11页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．不是以上错误[答案]C[解析]大小前提都正确，其推理形式错误．故应选C.4．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋⋯＋(n＋3)＝(n＋

4、3)(n＋4)(n∈N*)时，验证n＝1，2左边应取的项是()A．1B．1＋2C．1＋2＋3D．1＋2＋3＋4[答案]D[解析]当n＝1时，左＝1＋2＋⋯＋(1＋3)＝1＋2＋⋯＋4，故应选D.5．在R上定义运算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则()A．－1＜a＜1B．0＜a＜213C．－2＜a＜231D．－＜a＜22[答案]C[解析]类比题目所给运算的形式，得到不等式(x－a)?(x＋a)<1的简化形式，再求其恒成立时a的取值范围．(x－a)?(x＋a)<1?(x－a)(1－x－a)<1即x2－x－a2＋a＋1

5、>0不等式恒成立的充要条件是＝1－4(－a2＋a＋1)<0即4a2－4a－3<013解得－2

6、．f(n)中共有n－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝2＋3＋4[答案]D[解析]项数为n2－(n－1)＝n2－n＋1，故应选D.7．已知a＋＋＝0，则＋＋ca的值()bcabbcA．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于0[答案]D[解析]解法1：∵a＋b＋c＝0，∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝0，a2＋b2＋c2∴ab＋ac＋bc＝－≤0.2解法2：令c＝0，若b＝0，则ab＋bc＋ac＝0，否则a、b异号，∴ab＋bc＋ac＝ab＜0，排除A、B、C，选D.8．已知c＞1，a＝c＋1－c，b＝c－c－1，则正确的结论是()A．a＞bB．＜ba

7、C．a＝bD．a、b大小不定[答案]B[解析]1，a＝c＋1－c＝c＋1＋cb＝c－c－1＝1，c＋c－1因为c＋1>c>0，c>c－1>0，所以c＋1＋c>c＋c－1>0，所以a

8、[解析]由凸k边形到凸(k＋1)边形，