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《高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--WORD格式--可编辑--专业资料--2019学年度第一学期期中模拟考试高三数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．已知集合A＝{x
2、x2＜3x＋4，x∈R}，则A∩Z=．2．若复数a2i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a．12i3.若zcosisin（i为虚数单位），则+2kkZ是z21的条2件.0≤x≤1，4.在约束条件0≤y≤2，下，则x－12＋y2的最小值为．2y－x≥15．若将函数f(x)sinx的图象向右平移个单位得到f(x)sin(x4)的图象，63则
3、
4、的最小值
5、为_6．若直线ykx是曲线yx3x2x的切线，则k的值为．7.在ABC中，AC7，B60，BC边上的高h33，则BC．28．已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为．9．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为．10.在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，则ABCD＝π11．已知直线x＝a(0＜a＜)与函数f(x)＝sinx和函数
6、g(x)＝cosx的图象分别交于M，2N两点，--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1若MN＝，则线段MN的中点纵坐标为．512．已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln
7、x
8、的图象有四个交点，则实数m的取值范围为．13．如图，椭圆,椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M,N两点，若
9、PF1
10、
11、PF2
12、6，则
13、PM
14、
15、
16、PN
17、的值为14．若不等式
18、ax3－lnx
19、≥1对任意x(0，1]都成立，则实数a的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、已知mR，对p：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等式m5x1x2对任意实数a1,2恒成立；q：函数f(x)3x22mxm4有两个零点，求使“p3且q”为真命题的实数的取值范围。--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--2--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--
20、16．已知△ABC的面积为S，且ABACS.（1）求tan2A的值；（2）若B，CBCA3，求△ABC的面积S．417.已知a0,函数f(x)ax3bx(xR)图象上相异两点A,B处的切线分别为l1,l2，且l1∥l2.（1）判断函数f(x)的奇偶性；并判断A,B是否关于原点对称；（2）若直线l1,l2都与AB垂直，求实数b的取值范围.18、如图，某小区有一矩形地块C，其中C2，3，单位：百米．已知F是一个游泳池，计划在地块C内修一条与池边F相切于点的直路l（宽度不--WORD格式--可编辑---精品资料
21、分享----WORD格式--可编辑--专业资料--3--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--计），交线段C于点D，交线段于点．现以点为坐标原点，以线段C所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边F满足函数yx22（0x2）的图象．若点到y轴距离记为t．1当t2时，求直路l所在的直线方程；32当t为何值时，地块C在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值时多少？19.在平面直角坐标系xoy中，椭圆C:x2y21(ab0)的离心率为1，右焦点a2b22F(1,
22、0)，点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O:x2y2b2相切于点M.（1）求椭圆C的方程；（2）若PMPF3，求点P的横坐标的值；y4P（3）若OPOQ，求点Q的纵坐标t的值。MOFxQ--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--4--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--20．已知函数f(x)lnxa1，其中a为参数，g(x)exlnxe2x1e2x2，x2（1）若a1，求函数f(x)的单调区间；（2
23、）当x1,e时，求函数f(x)的最小值；（3）函数g(x)是否存在垂直于y轴的切线？请证明你的结论论。--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--5--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--2015—2016学年度第一学期期中模拟考试高三数学答案2015年11月1．已知集合A＝{x
24、x2＜3x＋4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为．4
