函数的一致连续性与cauchy收敛准则的关系 毕业论文

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1、密级：JININGUNIVERSITY学士学位论文THESISOFBACHELOR题目函数的一致连续性与Cauchy收敛准则的关系系别：数学系专业年级：数学与应用数学专业2008级本科一班学生姓名：学号：2008118103指导教师：职称：副教授起讫日期：2012年2月22日至2012年5月25日目录摘要……………………………………………………………………………………1关键词…………………………………………………………………………………1Abstract………………………………………………………………………………1Keywords……………………………………………………………………………1

2、引言………………………………………………………………………11预备知识………………………………………………………………………11.1函数的定义…………………………………………………………………21.2函数在一点连续的定义………………………………………………………22.关于函数的一致连续性概念………………………………………………………22.1函数一致连续性的概念…………………………………………………………22.2对函数的一致连续性概念的掌握应注意的问题………………………………22.3函数一致连续性重要结论………………………………………………………23.关于函数极限的Cauchy收敛准则………

3、………………………………………23.1函数极限的Cauchy收敛准则的概念…………………………………………23.2Cauchy收敛准则的内涵………………………………………………………34.Cauchy收敛准则在有关函数一致连续性题目中证明的应用…………………34.1Cauchy收敛准则在抽象函数一致连续性的题目中证明的应用……………34.2Cauchy收敛准则在具体函数一致连续性的题目证明中的应用……………4结束语…………………………………………………………………………………5致谢……………………………………………………………………………………5参考文献………………………………………………

4、………………………………55函数的一致连续性与Cauchy收敛准则的关系摘要：函数的一致连续性与Cauchy收敛准则在数学分析的教学和研究中有着举足轻重的作用，尤其是其思想在一些定义、定理的证明中起着非常重要的作用。主要介绍了函数的一致连续性与Cauchy收敛准则的概念及其内涵，并从Cauchy收敛准则在一些有关函数的一致连续性的题目中的证明入手，来说明函数的一致连续性与Cauchy收敛准的关系。通过对函数的一致连续性与Cauchy收敛准则的准确把握以及对两者关系的深刻理解，可以帮助学生将它们灵活地运用到以后一些有关的证明题中，提高学习的乐趣与自信。关键词：函数极限，连续性，一致连续性，C

5、auchy收敛准则。TherelationshipofFunctionoftheuniformcontinuityofandCauchyconvergencecriteriaMathematicsandAppliedMathematicsmajorsHanXiaoTutorZhuXianjunAbstract:TheuniformcontinuityoffunctionsandtheCauchyconvergencecriteriainthemathematicalanalysisofteachingandresearchplaysanimportantrole,especiallyini

6、tsthinkingplaysaveryimportantroleinsomeofthedefinitions,theproofofthetheorem.ThearticleintroducestheconceptandconnotationofthefunctionoftheuniformcontinuityofCauchyconvergencecriterion,andfromtheCauchyconvergencecriterionintheproofofthesubjectofsomeofthefunctionsandtheUniformContinuitystarttoexpla

7、intherelationshipofthefunctionoftheuniformcontinuityandtheCauchyconvergencecriteria.AccurategraspoftheconceptofuniformcontinuityoffunctionsandtheCauchyconvergencecriteriaanddeepunderstandingoftherelationshipbetwe