小学数学6类“画图”解题

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题；可以借助画平面图帮助思考解题。例1  有两个自然数A和B；如果把A增加12；B不变；积就增加72；如果A不变；B增加12；积就增加120；求原来两数的积。根据题目的条件比较抽象的特点；不妨借用长方形图；把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形；长表示A；宽表示B；这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（1）所示。根据条件把A增加12；则长延长12；B不变即宽不变；如图（2）；同样A不变即长不变；B增加12；则宽延长12；如图（3）。从图中不

2、难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图；弄清了题中的条件；找到了解题的关键。例2  一个梯形下底是上底的1.5倍；上底延长4厘米后；这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？7/7精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米；而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米）；下底是8×1.5＝12（厘米）；高是60÷12＝5（厘米）；则原梯形的面

3、积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。立体图一些求积题；结合题目的内容画出立体图；这样做；使题目的内容直观、形象；有利于思考解题。例1  把一个正方体切成两个长方体；表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象；做起来比较困难。按照题意画图；可以帮助我们思考；找出解决问题的方法来。按题意画立体图：从图中不难看出；表面积增加了8平方米；实际上是增加2个正方形的面；每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面；即表面积为4×6＝24（平方米）。7/7精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。例2  用3个长3厘米、

4、宽2厘米、高1厘米的长方体；拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示；三个长方体拼成的大长方体有以下三种（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米）；宽3厘米；高1厘米。表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）。（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米）；宽2厘米；高1厘米。表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。（3）拼成长方体的长是3厘米；宽是2厘米；高是1×3＝3（厘米）。表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。这道题有以上三种答案；通过画图起到审题和理解题意的作用。分析图一些应用题；为了能正确审题和

5、分析题目中的数量关系；可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。例1  新华中学买来8张桌子和几把椅子；共花了817.6元。每张桌子价78.5元；比每把椅子贵62.7元；买来椅子多少把？分析图：7/7精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）＝189.6÷15.8＝12（把）答：买来椅子12把。线段图一些

6、题目条件多；条件之间关系复杂；一时难以解答。可画线段图表示；寻求解题的突破口。例1  光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人。新学期一年级新生人学360人；这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人？7/7精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。从图中可以清楚看出；（360－30）人与全校人数的（＋）相对应；求全校人数用除法计算。列式为：（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）。例2  甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行；8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快；甲、乙每小时各行多少千米？按照题意画线段图：从图中可

7、以清楚看出；甲、乙8小时各行的距离；甲行全程的一半又多出4千米；乙行全程的一半少4千米；这样就可以求出甲、乙的速度了。甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）表格图有些问题；通过列表不仅能分清题目的条件和问题；而且便于区分比较；起到良好的审题作用。7/7精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。例1  小明3次搬运15块砖；照这样计算；小明又搬了4次；共搬多少块砖？根据条件、问题；列出易懂的表格；能清楚看出已知条件和所求问题。