小升初数学必学的11种解题思路

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。一、直接思路 “直接思路”是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法；直接找到解题的途径。 【顺向综合思路】从已知条件出发；根据数量关系先选择两个已知数量；提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件；与其他的已知条件搭配；再提出可以解决的问题；这样逐步推导；直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路；运用这种思路解题的方法叫“综合法”。例1 兄弟俩骑车出外郊游；弟弟先出发；速度为每分钟200米；弟弟出发5分钟后；哥哥带一条狗出发；以每分钟250米的速度追赶弟弟；而狗以每分钟

2、300米的速度向弟弟追去；追上弟弟后；立即返回；见到哥哥后又立即向弟弟追去；直到哥哥追上弟弟；这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：1根据弟弟速度为每分钟200米；出发5分钟的条件；可以求什么？可以求出弟弟走了多少米；也就是哥哥追赶弟弟的距离。2根据弟弟速度为每分钟200米；哥哥速度为每分钟250米；可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。3通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米；每分钟可追上的距离为50米；根据这两个条件；可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。4狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑；看起来很复杂；仔细想一想；狗跑的时间与谁

3、用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。5已知狗以每分钟300米的速度；在哥哥与弟弟之间来回奔跑；直到哥哥追上弟弟为止；和哥哥追上弟弟所需的时间；可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离。这个分析思路可以用下图（图2.1）表示：17/17精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（按顺向综合思路探索）： 我们知道；直线上两点间的一段叫做线段；如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段；那么就可以这样来计数。1左端点是A的线段有哪些？有ABACADAEAFAG共6条。

4、2左端点是B的线段有哪些？有BC、BD、BE、BF、BG共5条。3左端点是C的线段有哪些？有CD、CE、CF、CG共4条。4左端点是D的线段有哪些？有DE、DF、DG共3条。5左端点是E的线段有哪些？有EF、EG共2条。6左端点是F的线段有哪些？有FG共1条。 然后把这些线段加起来就是所要求的线段。二、逆向分析思路17/17精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。 从题目的问题入手；根据数量关系；找出解这个问题所需要的两个条件；然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题；再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推；直

5、到所找的条件在题里都是已知的为止；这就是逆向分析思路；运用这种思路解题的方法叫分析法。例1 两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行；水的流速为每分钟30米；两船在静水中的速度都是每分钟600米；有一天；两船又分别从A、B两地同时相向而行；但这次水流速度为平时的2倍；所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米；求A、B两地间的距离。分析（用逆向分析思路考虑）：1要求A、B两地间的距离；根据题意需要什么条件？需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。2要求两船的速度和；必要什么条件？两船分别的速度各是多少。题中已告之在静水中两船都是每分钟600米；那么不论其水速是否改变

6、；其速度和均为（600+600）米；这是因为顺水船速为：船速+水速；逆水船速为：船速-水速；故顺水船速与逆水船速的和为：船速+水速+船速-水速=2个船速（实为船在静水中的速度）。3要求相遇的时间；根据题意要什么条件？两次相遇的时间因为距离相同；速度和相同；所以应该是相等的；这就是说；尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了30米；仍不会改变相遇时间；只是改变了相遇地点：偏离原相遇点60米；由此可知两船相遇的时间为60÷30=2（小时）。此分析思路可以用下图（图2.3）表示：例2 五环图由内径为4；外径为5的五个圆环组成；其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相

7、等（如图2.4）；已知五个圆环盖住的总面积是122.5；求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3.14）17/17精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。分析（仍用逆向分析思路探索）：1要求每个小曲边四边形的面积；根据题意必须知道什么条件？曲边四边形的面积；没有公式可求；但若知道8个小曲边四边形的总面积；则只要用8个曲边四边形总面积除以8；就可以得到每个小曲边四边形的面积了。2要求8个小曲边四边形的总面积；根据题意需要什么条件？8个小曲边四边形恰好是圆环面积两两相交重叠一次的部分；因此只要把五个圆环的总面积减去五个圆环盖