第4章 统计与概率 回顾与思考

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1、--WORD格式-可编辑--第4章统计与概率回顾与思考教学目标:(一)教学知识点1．整理有关统计与概率知识的框架图.2．回顾与思考统计与概率的具体知识和注意事项3．回顾与思考统计与概率在实际问题情境中的意义理解，(二)能力训练要求1．在具有现实背景的活动中应用统计与概率的知识与技能解决实际问题，进一步建立学生良好的统计观念和随机观念，增强应用意识和能力．2.进一步提高学生对数据的认识，判断、应用能力．3．在活动中，进一步发展学生的合作交流意识和能力．(三)情感与价值观要求1．敢于面对数学中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．2．在独立思考的基础上，积极参与

2、数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重他人，理解他人的见解，在交流中获益．教学重点:回顾与思考概率与统计的知识结构．教学难点:学生所举例子的合理性、科学性、创造性．教学方法:引导——探索相结合的方法教学过程:(一)课前练习：1、-的立方根是____________。2、（09贵州安顺）若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。BCDEFA3、（10沈阳）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为。4、（11台山）化简

3、5、（11北京）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2＋1。例如7☆4=42-----WORD格式-可编辑--＋1=17，那么5☆3=；当m为实数时，m☆(m☆2)=。（二）回顾与思考统计的知识与技能问题1：统计可以帮助我们解决哪些现实问题?统计一般应经过哪几个过程?在各个过程中又应注意些什么?举例说明．请同学们先在小组内交流讨论，然后回答．在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人们了解情况、发现规律、作出决策．所以说统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题．例如我想了解我校初三年级男生的身高状况，我就可以用统计的知识和步骤来完成，又例如我想了解一些全

4、国历年农村家庭的人均纯收入情况，我就可以上网收集数据资料，用统计的知识和步骤去分析这些数据，得出相关的结论：说不定我还能写出这方面的数学小论文呢?统计在我们的现实生活中无处不在，无处不用，那么我们做一个统计通常需要哪几个过程呢?先是收集数据．收集数据的方式有很多．例如可以做调查、做实验、查阅资料等．无论哪一种收集数据的方式，都要保证数据的真实性、科学性．然后再整理数据，也就是统计图的选择．我们常见的统计图就是条形统计图、扇形统计图、折线统计图，它们各有特点，例如你想了解每个项目的具体数目，就选择条形统计图；如果你想了解事物的变化情况，就选择折线统计图，如果你想了解各部分在总

5、体中所占的百分比，就选择扇形统计图，它们可以很直观地反映数据的各种情况．第三步分析数据，从统计图中可以观察出数据的各种情况．例如这组数据的平均水平，我们就可以从统计图中分析出这组数据的中位数和众数等．所以说统计一般经过四个过程：收集数据、整理数据、分新数据、作出决策．例如某商店销售5种领口大小分别为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况：一、商店首先应先收集数据，例如商店统计了某天的销售情况：二、整理数据因为商店统计这些数据目的是为了下一次进货时各种领臼大小衬衫的比例．因此，应根据调查的数据制作扇形统计图；三、分析数据，从扇形统

6、计图中可以比较直观地看出各种领口衬衫的销售比例．四、作出决策．哪种领口的衬衫销售比例越大，进这种领口的衬衫要相对多一点，按比例进各种领口大小的衬衫．问题2：统计图有时会给人们带来一定的“错觉”，请举例说明．例如习题4．1第1题．年份19981999200020012002利润/万元100108110115120永昌公司最近6年的利润情况如下表：小明和小亮根据上述数据分别绘制了折线统计图．-----WORD格式-可编辑--永昌公司1998～2002利润情况统计图永昌公司1998～2002利润情况统计图(1)在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?(2)仔细比较这两

7、个图，它们所表示的数据相同吗?(3)为什么两个图给人不同的感觉?解：(1)小明所绘的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上．(2)仔细比较两个图，其实这两个图表示的数据是相同的．(3)两个图表示的数据相同，但却给人以不同的感觉，是因为两个图象中，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉．下图是小英绘制的，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?它们表示的数据相同吗?为什么两个图给人不同的感觉?永昌公司1998～2002利润情况统计图-----WORD格式-可编辑-