2014-2015学年下学期七年级数学竞赛试卷

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1、--WORD格式--可编辑--2014-2015学年下学期七年级数学竞赛试卷学校七年级()班姓名_______________座号__________……………………………装…………………………订…………………………线……………………………一.选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1、如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-aD.-a>b>-b>a2、如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°,在直线l上取一点P,使∠APB=30°,则满足条

2、件的有几点?()A.3个B.2个C.1个D.不存在3、如果a+b+c=0,且

3、a

4、>

5、b

6、>

7、c

8、.则下列说法中可能成立的是(  )A.a,b为正数,c为负数B.a,c为正数,b为负数C.b,c为正数,a为负数D.a,c为负数,b为正数4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,且

9、a

10、<

11、b

12、,下列各式中正确的个数是①a+b<0;②b-a>0;③;④2a-b>0;⑤-a-b>0.A、1个B、2个C、3个D、4个5、A.2002B.1999C.-2002D.-19996、A.3个B.4个C.5个D.6个7、A.1个B.2个C.3个D.无数二、填空题

13、(本大题共7小题,每小题5分,共35分)8、a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,则=_________.9、____________。10、设a,b,c为不为零的三个实数,那么的最大值是___________,最小值是___________-----WORD格式--可编辑--11、12、甲问乙今年多少岁,乙说当我像你这么大的时候,你刚3岁,当你像我这么大的时候,我已经45岁了,那么乙今年________岁。13、将一根钢筋锯成a段,需要b分钟,按此速度将同样的钢筋锯成c段(a,b,c都是大于1的自然数)需要_____分钟。14、-2和2对

14、应的点将数轴分成3段,如果数轴上任意n个不同的点中,至少有3个在其中一段上,那么n的最小值是______三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.计算(每小题6分,共12分)(1)(2)16、解方程(10分)-----WORD格式--可编辑--17(12分)如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:(1)∠AFC=∠BAF+∠DCF;(2)∠AFC=3/4∠AEC.18(14分)有三种物品,每一件的价格分别是2元,4元和6元,现在用60元买这三种物品,总数共买16件,而钱又要恰好用完,则价格为6元的物品最多买

15、几件?价格为2元的物品最少买几件?-----WORD格式--可编辑--19(14分)20(18分)如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.-----WORD格式--可编辑--2014-2015学年下学期七年级数学竞赛试卷答案一、选择题1、D2、B3、C4、C5、D6、D7、B二、填空题8、—1;9、—13;10、4,—4;11、12、31;13、14、7三、解答题15、(1)1000000;(2)16、x=a+b+c17、略18、解:设价格为2元、4元、6

16、元的物品分别买了x件、y件、z件,依题意得得y+2z=14所以当y=0时,z的最大值为7;当z=0时,y的最大值为14,此时x最小为2.19解:设这n个数中,有p个1,有q个—2,有m个0,且p+q+m=n,依题意得:解得所以原式=20、解:如图,设两个未知面积的小三角形的面积为x和y,则,所以x=56,y=53所以S△ABC=315.---

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