2014-2015学年度上学期第1次周测数学（文科）试题

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1、--WORD格式--可编辑--2014-2015学年度上学期第1次周测数学（文科）试题命题：牟军伟审题：姚杰新考试时间：2015年3月8日上午7：30---9:30一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.若点在椭圆上，则的范围是（）A.B.C.D.2.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的4.已知条件，条件，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5

2、.双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A.B.C.D.6.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.B.C.D.7.设椭圆的左、右焦点分别为、，是上的点，，则的离心率为（　　）A．B．C．D．8.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝19.在区间上随机地

3、取一个实数，使得函数在区间上存在零点的概率是(　　)A.B.C.D.10.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为(　　)A.B.16πC.9πD.二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.11.已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________．12.若向量＝(1，－3)，

4、

5、＝

6、

7、，·＝0，则

8、

9、＝________．13.已知直线x－y＋a＝0与圆心为C的圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为________．14.某校为了

10、解数学学科的教学情况，在一次考试中随机地抽取了100个同学的成绩(满分为100分)作为样本，并根据这个样本数据得到了如图所示的频率分布直方图，估计这次数学考试成绩的中位数为.-----WORD格式--可编辑--15.每年暑期，学校老师都会要求学生在家附近的图书馆查阅大量学习资料，如图所示的茎叶图中记录了暑期中甲组3名同学去图书馆A查阅资料的次数和乙组4名同学去图书馆B查阅资料的次数.且乙组同学去图书馆B查阅资料次数的平均数是.（1）则的值为________；（2）在茎叶图中，从查阅资料次数大于8的同学中任选2名

11、，则选出的2名同学查阅资料的次数之和大于20的概率为________.16.已知命题:方程有两个不等的负根；命题:方程无实根．若或为真，且为假，则m的取值范围为________．17.设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于________．三、解答题：本大题共5小题，共计65分.BCMANB1C1A118.（12分）如图，直三棱柱中，平面，，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面

12、．19.（13分）已知函数，△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.（1）求的最大值及取得最大值时相应值的集合；（2）若，，求△ABC的面积.20.(13分）已知椭圆的离心率为.（1）证明：；（2）若双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，求椭圆的方程.21.（14分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.（1）证明:;（2）求数列的通项公式;（3）证明:对一切正整数,有.22.（14分）已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，短半轴长为，离心率，左、右焦点分

13、别为、.（1）求该椭圆的方程；（2）过作直线交椭圆于、两点（直线不过原点），若，求直线的方程.---