2014学年第一学期初三第13周周测数学试题(1).doc

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1、2014学年第一学期初三第十三周周测数学试题班别学号姓名成绩一、选择题(30分)1、一元二次方程的解是()A.B.C.D.2、如果两个相似三角形对应边的比是1∶2,那么它们的面积比是()A、1∶2B、1∶4C、1∶1D、1∶3、下列命题中,①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形④四边相等且对角线相等的四边形是正方形,正确的命题是()A.①④B.①③C.②③D.③④4、下列图形一定相似的是()A.平行四边形;B.梯形;C.正六边形;D.五边形5、如图,有三个矩形,其中是相似形的是()

2、A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙6、把矩形对折后,和原来的矩形相似,那么这个矩形的长、宽之比为()A.2:1B.4:1C.:1D.:17、若△ABC∽△DEF,S△ABC︰S△DEF=4∶9,则△ABC与△DEF的周长的比为()A、2∶3B、4∶9C、∶D、3∶28题8、如图,在△ABC中,D,E是AB边上的点,且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC,△ABC被分成三部分,则S△ADF:S四边形DEGF:S四边形EBCG为()A.1:1:1B.1:2:3C.1:4:9D.1:3:59、下列说法错误的是()A、位似图形一定是相

3、似图形;B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行10、如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是().A.1B.2C.D.6二、填空题(15分):11、如图,在网格中的两个三角形相似,和的相似比是。12、如图,小伟设计两个直角三角形来测量河宽DE,他量得AD=20m,BD=15m,CE=45m,则河宽DE为m.13、如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关

4、D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是 ____ .14、已知线段AB=20,点C是AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC=(结果保留到根号)15、如图,平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,﹣3),△EFD是△ABO关于原点O的位似图形,且原图形与它的相似比为2,则点F的坐标为 _________ .三、解答题(16-20题每题6分,21-22题每题8分,24题10分,25题11分,共75分)16、在△ABC,AB=12cm,BC=18cm,CA=24cm,另一个与它

5、相似的△A′B′C′的周长为81cm,求△A′B′C′各边的长?17、如图(1)确定图中路灯的灯泡所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段。618、在13×13的网格图中,已知△ABC和点M(1,2).(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出△ABC的位似图形△A′B′C′;(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标. 19、在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米。(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影

6、DF。(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米)。20、如图,在平行四边形ABCD中,,AE:EB=1:2,(1)求(2)求△AEF与△CDF的周长比(3)若S△AEF=6㎝2,求S△CDF621、已知:AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,AB=4,CD=8,BC=18,点P在BD上移动,当以P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时,求PB的长? 22、一个小风筝与一个大风筝形状相同,他们的形状如图所示,其中对角线AC⊥BD.已知他们的对应边之比为1:3。小风筝两条对角线的长分别为12cm和14cm。1)小风筝的面

7、积是多少?2)如果在大风筝内装设一个连接对角顶点的十字交叉形的支撑架,那么至少需用多长的材料?(不及损耗)3)大风筝要用彩色纸覆盖,而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸(如图中虚线所示)裁剪下来的,那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是多少?623、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=4,BC=6,CE=2,求CF的长24、如图,在中,,,点从点开始沿线段边向点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿线段BC边向点C以3cm/s的速度移动,如

8、果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?ABCPQ..625、一块直角三角形木板的面积为24,一条直角边AB为6m,怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面?请甲、乙两位同学进行设计加工

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