河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习统计案例训练题

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1、统计案例训练题（一）一、选择题1．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）A．B．C．D．2．根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（）x34567y42.5-0.50.5-2A．增加个单位B．减少个单位C．增加个单位D．减少个单位3．下列命题中正确的有（）①设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加3个单位；②命题“，”的否定“，”；③“命题或为真”是“命题且为真”必要不充分条件；④在一个列联表中，由计算得，则有99．9%的把握确认这两个变量间有关系．A．1个B．2个C．3个D．4个本题可以参考

2、独立性检验临界值表4．某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．B．C．D．5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，．P（K2≥k）0．0500．0100．001k3．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提

3、下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6．为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3．918，经查临界值表知P（K2≥3．841）≈0．05．则下列表述中正确的是（）A．有95℅的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B．有95℅的把握认为“爱好这项运动与

4、性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”7．回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对8．某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录比较，提出假设“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算，则下列说法正确的是（）A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%

5、B．若某人未使用疫苗则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”二、填空题9．已知与之间的一组数据如表，则与的线性回归方程必过定点________．10．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为。三、解答题11．随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表：男女总计读营养说明16824不读

6、营养说明41216总计202040（Ⅰ）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？（Ⅱ）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）．（注：，其中为样本容量．）统计案例训练题（一）答案1．A2．B【解析】试题分析：由题意可得，因为回归方程为，若，且回归直线过点，∴，解得，∴每增加个单位，就减少个单位.3．B【解析】试题分析：命题①应是变量增加一个单位时，平均减少个单位，因此命题①错误；命题②正确；命题③

7、正确；命题④，%的把握，因此命题④错误，综上正确命题为②③，故选B．4．C【解析】试题分析：设回归直线方程，由样本数据可得，．因为回归直线经过点，所以，解得．故选A．考点：回归方程．5．C【解析】试题分析：由题意知本题所给的观测值≈7．8＞6．635，∴这个结论有0．01=1%的机会说错，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”考点：独立性检验的应用6．A【解析】试题分析：根据题意，计算的≈3．918，经查临界值表知P（≥3．841）≈0．05，所以，有0．05的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有95%

8、的把握认为“爱好这项运动与性别有关”．考点：回归分析7．A【解析】试题分析：相关系数越大，则相关性越强。即数据的残差平方和越小。考点：线性相关关系的判断8．C【解析】试题分析：根据线性回归和线性相关系数的知识可知答案A，B，D都是错误的，应选C.考点：线性相关系数的知识及运用．9．【解析】试题分析：由题