江西省上饶市横峰中学、弋阳一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

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1、江西省上饶市横峰中学、弋阳一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文时间：120分钟满分:150分第I卷（选择题）一、解答题（共60分）1．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．B．（a﹣b）c2≥0C．a2＞b2D．ac＞bc2．下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是()A．B．C．D．3．不等式－x2+5>4x的解集是(　　)A．{x

2、－5

3、x>1或x<－5}C．{x

4、x≥5或x≤－1}D．{x

5、－1≤x≤5}4．在△中，，，，则的值为(　　)A．B．C．D．5．不等式的解集是

6、(　　)A．B．C．D．6．某中学有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生人，则从高中生中抽取的女生人数是(　　)A．B．C．D．7．已知不等式组表示的平面区域面积为2，则的值为(　　)A．4B．2C．1D．8．设,,且,则(　　)A．B．C．D．9．在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是(　　)A．6B．8C．10D．1210．在中，为角所对的边，且，若，则的值为(　　)A．6B．5C．4D．311．设满足约束条件，则的最小值为(　

7、　)A．B．C．D．12．若不等式a2+b2+2＞2λ（a+b）对任意正数a，b恒成立，实数λ的取值范围是(　　)A．B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，3）第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）13．已知，，那么的取值范围是__________．14．某班级有60名学生，现要采取系统抽样的方法在这60名学生中抽出10名学生，将这60名学生随机编号号，并分组，第一组号，第二组号，，第十组号，若在第三组中抽得号码为15的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生．15．已知函数f(x)＝x2－mx＋1，若对于任意x∈[2，＋∞)，都

8、有f(x)>0成立，则实数m的取值范围是____________．16．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最大值，则__________．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）若满足，求：（1）的最大值；（2）的最小值；18．（本小题12分）在锐角三角形ABC中，分别是角的对边，且．求的大小；若，求三角形ABC的面积和b的值．19．（本小题12分）“日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究性学习的需要，某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级名成员一天行走的

9、步数，然后采用分层抽样的方法按照，，，分层抽取了20名成员的步数，并绘制了如下尚不完整的茎叶图（单位：千步）；已知甲、乙两班行走步数的平均值都是44千步.（1）求的值；（2）若，求甲、乙两个班级100名成员中行走步数在，，，各层的人数；20．（本小题12分）为迎接2018年“双十一”，“双十二”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共个，生产一个汤碗需分钟，生产一个花瓶需分钟，生产一个茶杯需分钟，已知总生产时间不超过小时．若生产一个汤碗可获利润元，生产一个花瓶可获利润元，生产一个茶杯可获利润元．（1）设每天生产的

10、汤碗个数为，花瓶个数为，请用，表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21．（本小题12分）如图，等腰直角中，，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为．（1）求函数的解析式及其定义域；（2）求函数的最大值．22．（本小题12分）已知函数（、为常数）．（1）若，解不等式；（2）若,当时，恒成立，求的取值范围．参考答案1．B2．D3．A4．D5．C6．D【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解高中生中抽取的女生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以高中生中抽取

11、的女生人数是人.7．A8．B9．B【详解】由题意可知：，三点共线，则：，据此有：，当且仅当时等号成立.10．C11．A12．B【解析】试题分析：不等式a2+b2+2＞2λ（a+b）对任意正数a，b恒成立，可得2λ＜．由于≥，再利用基本不等式的性质即可得出．解：∵不等式a2+b2+2＞2λ（a+b）对任意正数a，b恒成立，∴2λ＜．∵≥=≥2=2．当且仅当a=b=1时取等号．∴2λ＜2,即λ＜1．填空题13．14．4515．16．或解答题17．（1）10；（2）；【解析】试题解析：作出满足已知条件的可行域为内（及边界）区域，其中，，.（1）目标函数

12、，表示直线，表示该直线纵截距，当过点C时纵截距有最大值，故.（2）目标函数表示区域内的点到坐标系原点的距离的平方再加1，又原点到的距离且