江西省上饶县中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题（理实）

《江西省上饶县中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题（理实）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省上饶县中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（理实）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z=a+i（a∈R），若z+=4，则复数z的共轭复数=A．2+iB．2﹣iC．﹣2+iD．﹣2﹣i2．命题“若xy=0，则x=0”的逆否命题是A．若xy=0，则x≠0B．若xy≠0，则x≠0C．若xy≠0，则y≠0D．若x≠0，则xy≠03．已知命题p：2x＜2y，命题q：log2x＜log2y，则命题p是命题q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分

2、必要条件D．既不充分又不必要条件4．由直线y=0，x=e，y=2x及曲线所围成的封闭的图形的面积为A．3+2ln2B．3C．2e2﹣3D．e5．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是A．丙被录用了B．乙被录用了C．甲被录用了D．无法确定谁被录用了6．设，则等于A．﹣2excosxB．﹣2exsinxC．2exsinxD．﹣2ex（sinx+cosx）7．用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n≥2）”时，由n=k的假设证明n=k+1时，

3、不等式左边需增加的项数为A．2k﹣1B．2k﹣1C．2kD．2k+18．已知函数的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是，则的值等于A．1B．C．3D．09．已知函数在R上是减函数，则的取值范围是A．（﹣∞，3）B．（﹣∞，﹣3]C．（﹣3，0）D．[﹣3，0）10．函数，若对于区间[﹣3，2]上的任意x1，x2都有

4、f（x1）﹣f（x2）

5、≤t，则实数t的最小值是A．20B．18C．3D．011．定义在R上的函数，是其导函数，且满足f（x）+f′（x）＞2，f（1）=2+，则不等式exf（x）＞4+2ex的解集为A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，2）D．（2，

6、+∞）12．已知函数的两个极值点分别在（﹣1，0）与（0，1）内，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每空5分，满分20分）13．命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是　　．14．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论？　　．15．已知复数z=a+bi（a，b∈R）满足

7、z

8、=1，则a•b的范围是　　．16．设曲线与x轴、y轴、直线围成的封闭图形的面积为b，若在[1，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是　　．三、解答题（共6小题，17题

9、10分，其余每小题12分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17．已知a为实数，命题p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y﹣a）2=4的内部；命题q：∀x∈R，都有x2+ax+1≥0．若“p∧q”为假命题，且“p∨q”为真命题，求a的取值范围．18．已知命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．已知复数z满足，z2的虚部为2．（1）求复数z；（2）设z、z2、z﹣z2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．20．在数列{an}中，已知a1=2，（Ⅰ

10、）计算a2，a3，a4的值，并猜想出{an}的通项公式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明你的猜想．21．已知函数（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．22．已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点x1，x2，求的取值范围，并证明．上饶县中学2019届高二年级上学期第一次月考数学答案(理实)一、选择题题号123456789101112答案BDBBCDCCBABA二、填空题13.∃x∈R，有x2+1＜2x14.15.16.[0，+∞）三、解答题17.【解答】解：由题意得，当p真时，（1+a）2+（1﹣

11、a）2＜4，解得﹣1＜a＜1，当q真时，则△≤0，解得﹣2≤a≤2．若“p∧q”为假命题，且“p∨q”为真命题，则p，q一真一假，从而当p真q假时，有无解；当p假q真时，有，解得﹣2≤a≤﹣1或1≤a≤2．∴实数a的取值范围是[﹣2，﹣1]∪[1，2]．…（10分）18.【解答】解：命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0，解得：3a＜x＜a．命题q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0，解得：﹣2≤x≤3．∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．∴，a＜0，解得≤a＜0．∴实数a的取值范围是．