数学思想方法在小学数学教学中地渗透

《数学思想方法在小学数学教学中地渗透》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学思想方法在小学数学教学中的渗透石柱师范附小陈世林数学思想方法是数学的精髓，在教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。一、什么是数学思想方法（可从两方面认识）1、数学思想日本著名数学教育家米山国藏说过：“学生们所学到的数学知识，在进入社会后，几

2、乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了．然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用，使他们受益终身”。15数学思想对数学知识和所使用的方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。中小学数学教育、教学中传授的数学思想，应该都是基本数学思想。基本数学思想：指从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它在后继认识中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。包括符号化思想、分类思想、集合思想、对应思想、数形结合思想、化归思想，函数与方程思想，极限思想等。2、数学方法数学方法是数学思

3、想指导下的解决数学问题过程中所运用的具体手段（或途径）。具体点说是以数学语言为工具进行科学研究的方法。数学思想与数学方法既有区别又有密切的联系。差异性：数学思想具有概括性和普遍性，而数学方法则具有操作性和具体性。数学思想是数学方法实施的依据，数学方法是数学思想得以实现的手段。同一性：表现在“数学思想与数学方法同属方法论的范畴”它们有时是等同的。人们一般将数学思想与数学方法统称为数学思想方法。二、小学数学教学中应渗透哪些基本数学思想方法。在数学领域中数学思想方法很多，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数

4、学思想方法都渗透给学生也不现实。因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。（一）符号化思想西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。什么是符号化思想呢？用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想。151、符号化思想的含义①人们有意识地、普遍地运用符号去概括、表述、研究数学；②研究符号能够生存的条件，即反复选择用怎样的符号才能简洁、准确地反映数学概念的本

5、质，有利于数学的发现和发展，且方便于打字、印刷等等；③数学符号经过人工筛选与改造，形成一种约定的、规范的、形式化的系统。运用一套合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和法则，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c。这就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性。”2．小学数学中常用的数学符号l元素符号：表示数和几何图形的符号。如：阿拉伯数字

6、；表示数的字母，表示常数的字母π；“∠”表示角，“△”表示三角形等。l运算符号：如：＋、－、×、÷。l关系符号：表示数、式、图形或集合之间的关系的符号称为关系符号。　如：=,≈,>,<等。l性质符号：表示数或形的性质符号。如：正号“＋”负号“－”。l结合符号：如：(　)〔〕{}等。153．符号化思想在小学数学教材中的体现。l在概念的形成过程中，体现出数学符号对概念本质反映的特点。　l在表示一些关系式时，渗透符号抽象、简明、易记的特点。a+b=b+aS=abl教学用字母表示数，体现代数式的特点a÷2、5(b+c)、m、-44．在教学中渗透符号化思想。从概念的本质揭示符号的意义。1

7、0以内数的认识。负数的认识。适当介绍符号的形成过程。采取适宜方式，帮助学生理解用代数式表示数量关系的概括性。（二）方程思想1.什么是方程思想？在解决问题时，将已知量和未知量之间的数量关系，通过适当设元建立方程，然后求解使问题得到解决的思维方式。方程思想是解决问题的重要思想方法2.算术思维与方程思维的特点。算术思维未知量、已知量地位不同。思考过程往往是逆向的。方程思维15未知量、已知量地位同等，便于分析数量关系。具有形式化、一般化的特点。思考过程往往是顺向的。3.克服方程思维学习的障碍。(1)