江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题（实验班）

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1、修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1.若，，则____________．2.计算=.3.若集合，，，则集合的真子集有个.4．三个数，，之间的大小关系是.5.函数的定义域是.6.若函数是偶函数，则..．7．已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（﹣2）=　　．8、已知集合A=[1,3），B=（-）,若A∩B=A，则实数a的取值范围是..．9.若函数的图象与轴有公共点，则的

2、取值范围是.10．若函数f（x）=是R上的奇函数，则a=　　．11.已知定义在上的偶函数在是增函数，若，则的取值范围是.12．若集合中只有一个元素，则实数k的值为.13.设奇函数f(x)是定义在(－2,2)上的减函数,　且f(m－1)+f(2m－1)>0，则实数m的取值范是．14.已知函数f(x)＝若a>b≥0，且f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15.（本小题满分14分）已知集合A={x

3、}，．（1）若，求；（2

4、）若R，求实数的取值范围．16.（本小题满分14分）已知.（1）画出函数图象；（2）根据图象写出函数的单调区间；（3）写出不等式的解集.、17.（本小题14分）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x)不恒为0，（1）求f（1）和f（﹣1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若x≥0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合．18.（本小题满分16分）已知函数，（1）当a=1时，求函数的最值。（2）求函数的最小值19．

5、（本题满分16分）已知函数是奇函数.(1)求的值；(2)证明:是（）上的增函数；(3)若关于的方程在区间[－2,1）上有解，求实数的取值范围.20．（本题满分16分）　已知，函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试高一年级数学试卷（A）答案一．填空题1.2.3.84.m=05.16.37.8.9.10.k=11..412.13.14.二．解答题15.（14分）（1）解：因为，所以┄┄4分（2）

6、解：┄┄8分（3）┄┄┄┄14分16．解：（1）……………………3分……………………7分（2）……………………10分……………………14分17.（14分）（1）解：（图略）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）单调增区间为；单调减区间为.┄┄┄┄┄┄10分（3）解集为……………14分18.(1)f(x)是区间[2，6]的单调减函数.设x1，x2是区间[2，6]上的任意两个实数，且x10，(x1-1

7、)(x2-1)>0，所以f(x1)-f(x2)>0，┄┄┄8分即f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)=是[2，6]上的单调减函数.┄┄┄10分（2）由（1）知函数f(x)=是[2，6]上的单调减函数.所以函数f(x)=在[2，6]的两个端点上分别取得最大值与最小值，所以f(x)max=f(2)=2，f(x)min=f(6)=┄┄┄16分19.（本小题满分16分）（1）因为f(x)是定义域为R的偶函数，所以f(2)=f(-2)=-3f（-1）=--4。。。。。。。。。。。。。。4分（2）当x>0时，-x<0f(x

8、)=f(-x)=。。。。。。。。。。8分所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分（2）由函数f(x)的图象可得-4

9、分（3）由式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0得式f（x+1）≤f（2﹣x），由（2）函数是偶函数，则不等式等价为f（

10、x+1

11、）≤f（

12、2﹣x

13、），∵x≥0时f（x）为增函数，∴不等式等价为

14、x+1

15、≤

16、2﹣x

17、，平方得x2+2x+1≤x2﹣4x+4，即6x≤3，即x≤，即满足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合为（﹣∞，]．┄┄16分