江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1.若，，则____________．2.函数的定义域为.3.若集合，，，则集合的子集有个.4.若函数是偶函数，则.5．已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（﹣2）=　　．6．若集合={1，3，x}，={x，1}，且，则满足条件的实数的个数为个.7、已知集合A=[1,3），B=（-）,若A∩B=A，则实数a的取值范围是.8.定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（﹣

2、π），f（3），f（﹣4）由小到大的顺序是.9．已知集合，，若，则的范围是.10．若集合中只有一个元素，则实数k的值为.11．设函数f（x）=则f[f（﹣1）]的值为　　．12．已知，且，则等于_____________．13.设奇函数f(x)是定义在R上的减函数,　且f(m－1)+f(2m－1)>0，则实数m的取值范围是．14.若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围____．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15.（本题14分）已知.（1）求；（2）求；（3）求.16.（本题满分14分

3、）设全集为，集合，集合，求(1)(2).17.（本题14分）已知.（1）画出函数图象；（2）根据图象写出函数的单调区间；（3）写出不等式的解集.18.（本题16分）已知函数f(x)=，x∈[2，6]，(1)试判断函数f(x)在[2，6]上的单调性，并证明.(2)求函数f(x)在[2，6]上的最大值和最小值.19.（本小题满分16分）已知定义域为R的偶函数，当0时(1)计算f(2)，f(-1)(2)求函数的解析式；(3)若方程有4个不等的实根，求k的取值范围。20.（本题16分）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x

4、)不恒为0，（1）求f（1）和f（﹣1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若x≥0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合．修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试高一年级数学试卷答案一．填空题1.,2-203.74.b

5、区间为.┄┄┄┄┄┄10分（3）解集为……………14分17.解：（1）令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1），∴f（1）=0，令x=y=﹣1，得f（1）=f（﹣1）+f（﹣1）=2f（﹣1）=0，∴f（﹣1）=0，┄┄┄┄┄┄┄4分（2）令y=﹣1，则f（﹣x）=f（x）+f（﹣1）=f（x），∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）是偶函数．┄┄┄┄┄┄7分（3）由式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0得式f（x+1）≤f（2﹣x），由（2）函数是偶函数，则不等式等价为f（

6、x+1

7、）≤f（

8、2﹣x

9、），∵x≥0时f（x）为增函数，∴不等式等价为

10、x+1

11、≤

12、

13、2﹣x

14、，┄┄┄┄10分平方得x2+2x+1≤x2﹣4x+4，即6x≤3，即x≤，即满足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合为（﹣∞，]．┄┄14分18.（本小题满分16分）解：（1）当a=1时，函数f(x)的最小值为f(1)=2。。。。。。。。。。。2分f(x)的最大值为f(4)=11。。。。。。。。。。4分注：写成值域而无最值字眼的扣2分。（2）当时，f(x)的最小值为。。。。。。。7分当时，f(x)的最小值为。。。。10分当时，f(x)的最小值为。。。。。。。。13分综上，f(x)的最小值为。。。。。。。。。16分（2）由题意得，，故，解得.1

15、9.解：函数的定义域为所以函数是上的增函数…………………………9分的取值范围是20．解：（1）由，得，解得．所以为　　　　　　　　　　　　　……7分（未写成集合形式扣1分）（2）当时，，，所以在上单调递减．函数在区间上的最大值与最小值分别为，．即，对任意成立．　　　　　……12分因为，所以函数对称轴在区间上单调递增，时，有最小值，由，得．故的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　…………16分